über den Picardschen Satz. 273 



gehört alsdann einem Kreisringe 



an, dessen Radien > U und < 1 sind. Im vorliegenden Falle ist 



FCr) = j{G {.'■)), 



und der imaginäre Teil von G (./) liegt oberhalb einer positiven und 

 unterhalb einer endlichen Funktion von itg. Daher ist für \x\<9r 



F{.r)'<PA(0, 

 was zu beweisen war. 



Ich verdanke einer freundlichen Mitteilung des Herrn Hartogs 

 folgende elegante Interpretation der rechten Seite von Herrn Cara- 

 theodorys Formel 



Es handelt sich natürlich lediglich darum, die Abhängigkeit von «g 

 in anderer Weise darzustellen. 



Es ist unter Anwendung der bekannten Weierstrass'schen Be- 

 zeichnungen, wenn einen beliebigen, dem Modulquadrat ci^ ent- 

 sprechenden Periodenquotienten bedeutet, gestattet, 



Po=v(«o)= ™ 

 zusetzen, so dass, wenn die Grössen p,, Pale's eingeführt werden'), 

 61 + ^2+63= 0, 

 Po — e, 



ist. Es besteht alsdann die bekannte Gleichung 

 . d log «0 



also ist 



dCo 

 dar, 



4w-(e2 — e,^ 



4 a"' «0 (''2 — ^i\ 



1 1 4ra^rt„(t'2 — 6'i) 



"' («0) '^'^ 



dao 



v'(«„ 



1 4 ■ 12' n 



') Die Formeln hängen nnr von den Verhältnissen dieser Grössen ab. Es steht 

 frei, eine der DitTerenzen e, — c,, Cj — C3, «i— ^3 oder die Grösse <a willkürlieh zu 



wählen. 



