306 Edmund Landau. 



SO definiert, dass für |.f|<t^ — Ö, aber nicht für \x\<'4>-\-d eine 

 Funktion mit den Anfangskoeffizienten 



/(.r)=.4 + 5x' + --- 

 die Beziehung 



i/(aO|<« (57) 



erfüllen kann. Dann ist 



i/'(l,l; a) = tp{a); 



andererseits ist die Bestimmung von il){A,B\ci) unmittelbar auf die 

 von ip (a) zurückführbar. Denn, wenn 



für \x\<r die Beziehung (57) erfüllt, so erfüllt 



für \x\< . r die Beziehung 

 und umgekehrt, so dass 



ist. 



Ich definiere nunmehr ip (Ag ,^1,^.2;«) für 



a > I ^0 li I A 1 + i ^2 ! > 



als diejenige Zahl, für welche im Kreise \x\<ip — d, aber nicht im 

 Kreise j x | < i^ + d die Funktion 



Ao-\- ÄiX + Ä^x"--} 



regulär und 



lÄg-hA^x-^A^x^^ \<tt (60) 



sein kann ; da (60) mit 



A J 



\^ + ~'-x+^x'- 

 \ a a a 



identisch ist, ist offenbar 



wenn also 



i>iAg,A,,A„jl) 

 bestimmt ist, wo 



\Ä„\<1 



