308 EiliMiiiiil Liiiulau. 



r<ti'(A,B: J.), 

 also nach (59) 



(|5| + |^|=)r2<l, 



- i\B\ + \A\' 

 Folglich ist 



y B\ + .A\' 



2) Um nun zu zeigen, dass 



1 



i^[A„A,,A,;l) = 



i\B\ + W 

 ist, brauche ich nur, 



1 ^ 



y\B\ + \A\' 



gesetzt, eine spezielle für |.r| < JT— d reguläre und absolut genommen 

 unterhalb 1 gelegene Funktion 



f(,r)^Ao + AiX-\-A^x'^ 



anzugeben. Hierzu wähle ich 



/<(.r) =A'^Bx-h'-- 



so, dass für |.r|<r' — d die Funktion li{.v) i-egulär und 



ist. Ein solches h (./•) gibt es. Denn F war dadurch bestimmt, dass 



rp(A,B;^)^ F 



ist; da nun i>{A,B;a) mit wachsendem « zunimmt, ist 



1^' (a, B: -^) > i' [a, B: J,) - r> F- d, 



so dass es ein //(.') mit den obigen Eigenschaften gibt^). Wenn nun 



.rhU) = Ax + Bx'-\ =gix) 



gesetzt wird, ist ij{.r) für |a;|<r' — ö regulär und ebenda 



I^W!<i; 



') Für JS = gelten die letzten Rechnungen nicht, wohl aber das Resultat, 

 wie unmittelbar aus (62) ersichtlich ist. 



*) Dass man talsächlich für alle ö ein einziges h(x) wählen kann, ist für den 

 vorliegenden Zweclc unerheblich. 



