LXXYI Eduard Rubel. 



Fräulein Frieda Me.ver, caiid. phil. (Zoologie), Eidmattstrasse 38, Zürich V, 

 empfohlen durch Herrn Prof. Dr. K. Hescheler. 

 , Hedwig Frey, Dr. phil., Mittelbergstrasse 17, Zürich V, empfohlen 

 durch Herrn Prof. Dr. G. Rüge. 

 Herr Dr. jur. Ma.\ Lautenbach, Lehrer, Sonneggstrasse 29, Zürich IV, em- 

 pfohlen durch Herrn Dr. E. Meyer-Schärer. 

 , Hans Heer, stud. zool., ßolleystrasse 34, Zürich IV, empfohlen durch 



Herrn Prof. Dr. K. Hescheler. 

 , Max Laue, Prof. der theoretischen Physik an der Universität, Rötel- 

 strasse 15, Zürich IV, empfohlen durch Herrn Prof. Dr. A. Kleiner. 

 , Otto Scbroeder, cand. rer. nat., Chemiker, Hottingerstrasse 52, Zürich V, 

 empfohlen durch Herrn C. Grün. 

 5. Vortrag von Herrn Prof. Dr. E. Meissner: Über Elastizitäts- 

 theorie und Festigkeit. 



Die Bedeutung der Mathematik für die quantitative Erfassung der Natur- 

 vorgänge wird je nach ihrem Erfolge verschieden beurteilt. Dieser hängt davon 

 ab, ob es gelingt, in einem einfachen niath. Ansatz das Wesentliche einer 

 physikalischen Erscheinung aufzunehmen. Das ist z. B. der Fall in der 

 Himmelsmechanik, trifft aber für die hier zu erörternde Theorie der 

 Elastizität nur in massigen Grenzen zu. Historisch beginnen die Unter- 

 suchungen über vollkommene Elastizität mit R. Hooke, der 1678 das Pro- 

 portionalitätsgesetz zwischen Belastung und Deformation formuliert hat. Im 

 18. Jahrhundert schliesst sieh daran eine statische und dynamische Theorie 

 der Stäbe (Balken). Navier, Poisson und Cauchy stellen zwischen 1820—30 

 die allgemeinen elastischen Gleichungen auf Grund bestimmter Vorstellungen 

 über die Konstitution der Materie auf. Heute vermeidet man solche und ge- 

 winnt jene Gleichungen unter Voranstellung des Spannungs- und Verzerrungs- 

 begriffes aus dem Hookesclien Linearitätsgesetz. Existiert ein elast. Potential 

 (isothermische und adiabatisclio Deformationen), so ist das elastische Verhalten 

 eines Körpers an einer Stelle im allgemeinen Fall durch 21 Module bestimmt, 

 die sich für den isotropen Körper auf 2 reduzieren. 



Die Integration der Grundgleichungen ist für viele Fälle geleistet worden, 

 ganz allgemein für Kugel und unendliche Halbebcne. Die Balkentheorie hat 

 durch de St. Venants Untersuchungen über Torsion und Biegung eine feste 

 Basis erhalten. Für Schalen, Platten und Stäbe sind Näherungstheorien aufge- 

 stellt worden. Fragen technischer Art hat die Theorie beantwortet, wie z. B. 

 die nach der Schwächung eines gezogenen Stabes durch eine Durchlochung. 

 Elastische Wellen sind wegen optischen Analogien früh untersucht worden. 

 Auf elastisclier Grundlage ist auch eine Theorie der Härte aufgebaut worden 

 und schliesslich existiert eine entwickelte Theorie der elastischen Schwingungen 

 (Akustik), die mit der modernsten mathematischen Forschung in enger Be- 

 lebung steht (Integralgleichungen). 



Die Prüfung der theoretischen Ergebnisse stösst auf allerlei Schwierig- 

 keiten. Der Spannungszustand lässt sich nur ausnahmsweise direkt und auch 

 dann nicht cjuantitativ beobachten. Unbekannte Kraftverteilung, dauernde 

 Deformationen, elastische Nachwirkung, thermische Einflüsse, mangelhafte 

 Homogenität und Isotropie des Materials sind störende Umstände, die man 

 nur teilweise theoretisch in Rechnung bringen kann. Auch eine Korrektur 

 des Hookeschen Gesetzes hat wenig Erfolg gehabt. Die elastischen Eigen- 

 schaften jedes Körpers sind sehr verwickelt und von seiner Vergangenheit 



