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aufwärts, wo die Sporen in Freiheit gesetzt wurden. Ä wurde schon 

 als die Größe des Austausches bezeichnet, q ist die Dichte der Luft, als 

 die wir wohl durchaus den Normalwert nahe der Meeresoberfläche bei 

 760 Millimeter Druck und 0° Temperatur einsetzen dürfen, d. i. 1,293. 10 ~^ 

 A/q wird also 6,19.10*; die Zahl ?^ endlich hängt von dem Bruchteil 3/^ 

 ab, nimmt für q/Q = 0-4 0-2 0-1 0-05 O'Ol O'OOl 0-0001 

 0-000025 folgeweise die Werte an: ^ = 0-179 0-595 0-906 1-163 

 1-645 2-18 2-63 2-86'). Alle Größen sind im absoluten Maßsystem 

 gemessen, die Zeit also in Sekunden, die Höhe in Zentimetern. 



1) Für den, der die mathematische Herleitung von Formel und Werten zu 

 kennen wünscht, dienen kurz folgende Angaben: es sei unter s der Gehalt der Luft 

 an Sporen verstanden, etwa die Anzahl, die sich in einer horizontalen Luftschicht 

 von 1 cm Mächtigkeit vorfindet. Dieser Sporengehalt gleicht sich nach ganz ähnlichem 

 Gesetz durch Mischung mit jenem der benachbarten Schichten aus wie etwa die Tem- 

 peratur; es besteht nämlich die Gleichung 



ds_A 8^s 

 dt Q ' Sz^^' 

 die vollkommen jener für Temperaturleitung entspräche, wenn man Ajq durch den 

 Temperaturleitungskoefflzienten ersetzte. Für die Wärmeleitung ist nun schon folgende 

 Aufgabe gelöst: bis zur Zeit sei die Temperatur eines allseits ausgedehnten iso- 

 tropen Mittels gleich Null und es werde in diesem Augenblick einer bestimmten 

 Schicht, für die z = ist, die Wärmemenge Q zugeführt; welches ist dann die Ver- 

 teilung der Temperatur in den einzelnen Höhen zur Zeit i? Die Antwort auf diese 

 Frage liefert nun sofort auch eine auf die Frage nach der Verteilung des Sporen- 

 gehaltes; wir brauchen eben nur an Stelle des Temperaturleitungskoeffizienten wieder 

 unseren Ausdruck AIq einzuführen und erhalten : 



.e ^ (e = 2-718128..). 



' Q 



Das gibt also die Verteilung der Sporen auf die einzelnen Schichten. Die Menge aller 

 •p poren, die sich zur Zeit t oberhalb der Höhe z befindet, ist 



sd, _ Q . - -^t ,;^ _ ^ L " ,75; oder 



V'^ 



h 





2 P -S^ 



wenn man das Integral zj^ \ « d^ mit cE>(i?) bezeichnet. 



y "^ j 



*(??) ist nun Tabellen zu entnehmen. Man findet für die im Text gewählten 

 Stufen in qjQ folgeweise als entsprechende Werte von $(i/)0-2, 0*6, 0*8, 0-9, 0-98, 

 0*998, 0*9998, 0*99995 und diese $- Werte werden nach den Tabellen für die oben 

 angeführten i? erreicht. 



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