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Verteilung bei bestimmten Sinkgeschwindigkeiten. 



Den bisherigen Betrachtungen lag die Annahme reinen Schwebens 

 der Sporen, also vollkommenen Fehlens eines Absinkens zugrunde. Nun- 

 mehr führen wir eine bestimmte Sinkgeschwindigkeit c jeder Spore, 

 jedes Samens in ruhiger Luft ein. Dann kann man den Zustand zur 

 Zeit t dadurch erhalten, daß man zunächst die Verteilung zur Zeit t bei 

 fehlendem Absinken aufsucht und sie um diejenige Strecke abwärts ver- 

 schiebt, um die alle Samen während der Zeit t abgesunken wären, d. i. 

 um c. t. uns kommt es nun vor allem darauf an, zu erfahren, welcher 

 Teil der Samen nach einer bestimmten Zeit, in einer bestimmten Ent- 

 fernung vom Ausgangspunkt, noch in der Luft ist. Statt nun für 

 jeden Fall, d. i. jede Sinkgeschwindigkeit eine besondere Kurvenschar 

 zu zeichnen, können wir ohne weiteres die Figur verwenden, 

 wenn wir an Stelle des Absinkens der Sporen gegen den Boden 

 ein reines Schwebenbleiben der Sporen in der Luft und dafür ein 

 gleichförmiges Ansteigen des gedachten Bodens annehmen: es kommt 

 ja bloß auf den gegenseitigen Abstand zwischen Spore und Boden an '). 

 Man wird z. B. bei c = 10 cm in der Sekunde den Boden nach einer 

 Sekunde in 10 cm Höhe annehmen, nach -10 Sekunden in 1 m, nach 

 100 Sekunden in 10 ra usw.; man bat also bloß die in der Figur ge- 

 strichelte schräge Gerade zu zeichnen. Wir entnehmen ihrem Verlauf 

 sofort folgende Angaben: nach 370 Sekunden ist noch Y^ aller 

 Samen in der Luft, bis 560 ein Yj^, bis 1350 Sekunden Yiooo---5 ™- 

 a. Worten: ein Fünftel aller Samen gelangt in Entfernungen von 3' 7 km, 

 ^in Zehntel bis 5*6 km und von 1000 durchschnittlich einer bis mindestens 

 13*5 km Entfernung. Man sieht auch, daß sie inzwischen merklich in die 

 Höhe getragen werden. Nach 100 Sekunden ist z. B. ein Zehntel aller 

 in mehr als 19 ra über dem Boden (man hätte für fehlendes Schweben 

 29*5 m gefunden, davon abzuziehen die angenommene Hebung des 

 Bodens, 10 m), nach 500 Sekunden ein Tausendstel etwa 32 m hoch 

 usw. Leichte Samen können also ohneweiters durch den Wind auf Türme 

 u, dgl. vertragen werden. 



Die erreichten Plugzeiten oder Flugweiten lassen sich auch ein- 

 fach rechneu. Oben war die Formel für die Höhe abgeleitet worden. 



') Dem, der darauf aufmerksam wird, sei zugegeben, daß der benützte Kunst- 

 griff nicht vollkommen richtige Werte liefert. Die einzelnen Sporen verfolgen ja nicht 

 Bahnen von der Form der Kurven in der Figur, sondern vielfach verschlängelte, und 

 es werden noch solche mitberücksichtigt, die den gedachten Boden von unten her 

 durchsetzen. Strenge Ableitung erscheint nun zwar möglich, sie wird aber unüber- 

 sichtlich und könnte höchstens die Entfernungen etwas verkleinern, das wesentlichste 

 Ergebnis, die rasche Abnahme der Streudichte in einem bestimmten Abstand, ab- 

 hängig von der Sinkgeschwindigkeit, bliebe unberührt. 



