34 A. Fliegner. 



die Formeln (1) und (2) ändern sich dagegen, gleich mit cp nach 

 Glchg. (10), in: 



(30) IV,, 



|/2,yi^r,^^(l-.pf^), 



(31) G = i^Pi\ j^rf- ^^^^ \qp,„ _ (p. ;. 



G nimmt hier, wie immer, einen grössten Wert an für: 



(32) ^.^« = (-4^)^. 



Berechnet man den zugehörigen Wert von iv^^ ^ iVa nach Glchg. 

 (30), so erhält man: 



(33) ,,„^|/2^Är,^^-J^. 



Wegen der polytropischen Zustandsänderung ist nun, mit (32): 



(34) T^=^Ajt) ' =^^»- 



Führt man dieses T^ in Glchg. (33) ein und ersetzt dann das im 

 Zähler noch stehen bleibende x nach Glchg. (29), so erhält man 

 schliesslich die Grenzgeschwindigkeit ?^a in ihrer Abhängigkeit 

 von der Temperatur T,„ in der Mündungsebene zu: 



(35) „,„=)/=|±|z;i^. 



Bei einer polytropischen Zustandsänderung nach ])v'' = const. wird 

 dagegen die der Temperatur jP,„ entsprechende Schallgeschwin- 

 digkeit, vergl. Glchg. (17) und (29): 



(36) c = ]lv.gRT,^ ]pi^^;^^ . 



Diese Berechnung der Schallgeschwindigkeit erscheint zulässig, 

 weil ausdrücklich angenommen wurde, dass die Temperatur vom 

 Inneren des Gefässes bis zur Mündungsebene ununterbrochen ab- 

 nimmt. Aus demselben Grunde durfte auch vorhin aussen für c 

 auf dem gleichen Wege Glchg. (18) hergeleitet werden, weil von 

 der Mündungsebene bis zum ersten Querschnitt, in dem c auftritt, 

 der Druck und daher auch die Temperatur ununterbrochen weiter 



