424 E. Gul)ler. 



J^ c-.r."^^ rr. n rr. 1 ' 3 • ' ' (2 M - 1 ) 7t f 2 . 2 » + 1 , 2 • 4 • 6 • • • (2 W) 



(^a;) 



2A + 1 



71 



^ (1.3-5. ..(2^+1)) 



also das gleiche Ergebnis. 



II. 



Es sei das Integral ^S* = (V"* + ''' J(0 ^ vorgelegt. Wenn 







die positive Zahl c=^^\y — -I, wo y>\, so ist nach einer be- 



e '^^ J(x) dx =^ ^ ; folglich ist auch 



y + 1 







wenn y > 1. Es sei ^ (?/ — -] =5; man multipliziere mit 



?/^+ 1 . . 



cZs = '^^ — ^ dy und integriere Imks von s ^= c bis 5 = 00, also 

 2/ 



rechts von y = y bis y ^= 00. 



J^ — c(c + a;) 

 e~^ \ls = ^-1—, . Man erhält also 



c 



00 



S=Je~-^(y~i\j-''-'dy. 



y 



Um die obere Grenze des Integrals rechts in den Westpunkt 



( — 00) zu verlegen, setze man ?/ = — z. Die Grenzen werden — y^ 



— CO. Man führe das Integral von — co nach — y und gebe auf 



diesem Weg dem z die Phase — jr, denke sich also y = e"^"- z. 



Schreibt man noch zur Abkürzung c^v ^/s = Z, so hat man 



-'/ 

 \Zdz = — e"'" S. Zweitens führe man das Integral von — y 



