426 E. Gubler. 



;. = o 



1 / e_ r(X + n+ 1) (X\'\ 



5 V r(^ + w + 1 + s) \v } 





= (- 1)'^ ' '".l^y,, , (^ (A + ,. + 1) - ;ff ^^) , wo 



A = 



^^^ + '' + i) = w+^rny- 



Von der Summe in der Gl. (1) bleiben noch die beiden Stücke, 

 wo A von — n-\-\ bis -j- oo und von — n — 1 bis — cc geht. 

 Setzt man jedes Stück in eine Summe um, in welcher A alle ganzen 

 Zahlen von 1 bis co durchläuft, und schreibt man noch, um aus 

 yi (A + n -|- 1) den konstanten Teil abzusondern Ä{lArn^\) = 



= //(l)+©,-^, so folgt J 



u 



(la) +^ \ J{x) y-' - (- ir^ ^i^ J^:) y 



;. = x ^ 



III. I 



Die Ausdrücke, die soeben entwickelt wurden, werden ein- fl 

 fache r, wenn man c = 0, also y = 1 setzt. Man hat dann 1 



00 cc OD I 



Ol 



2 e sin a TT ^ sin a tt ^ ' 



(-i;0) 



TT " 



Dies sei zur Abkürzung = r -. Jix) gesetzt. 



° sin «-71 V / o 



Entwickelt man T nach steigenden Potenzen von x und 



unterscheidet gerade und ungerade Exponenten, so hat man, wenn 



\_x'\f als Koeffizient von x^inf gelesen wird: 



