i28 E. Gubler. 



Endlich ergibt sich 



{'j(t) -^ = ' 1- t^^i^ 



Die erste Summe rechts ist eine gerade Funktion von a, und 





 hat für ein sehr kleines a die Entwicklung J{x)-\-a F(x)-\--'- 



Da -r^- — = 1 1 +77 a' iTT^ + • • • I, so ergibt sich, wenn a ver- 

 sin an a \ b I ° 



schwindet 



IV. 



Dreht man im Integral (2) x aus der positiven Achse zuerst 

 in die Südhälfte des Meridians, dann aus der positiven Achse in 

 die Nordhälfte, subtrahiert das zweite Integral vom ersten, be- 



a in , a in 



achtet, dass Jif^^ x') ^= e~^°'^ J {eT' x)^ und dividiert dann noch 

 durch ^ix, so ergibt sich: 



oc fx\p- -^ + ^ 



'^ ^^^ /2 , ^2 ^ Z ^ J{lX) — ^ ^ IIT^ / l-a\ 1 + a /, , l+a\ 



Auf dieselbe Weise erhält man aus der Gleichung (2a), wenn 



X • i n . -, X 



man beachtet, dass das erstemal lg -, in — —^ -\-lg -^, das zweite- 

 mal in -^^ — ^^'d'i übergeht 



(3a) J{t) V^ = ^ Jiix) — - ^ -, ^ • 



Die Formel folgt auch unmittelbar aus (3), wenn man dort « = setzt. 

 Zürich, im Oktober 1902. 



