434 Paul Vogler. 



3. Knautia arvensis Koch. Von den insgesamt 750 ausge- 

 zählten Köpfchen stammen 350 aus der Umgebung von Zürich, 

 400 aus der Umgebung von Frauenfeld (Thurgau). Als Gesamt- 

 kurve erhielt ich : 



Zahl der Blüten im Köpfchen: 24 25 

 Frequenz : - 1 



Z. d. Bl.: 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 

 Fr.: 2 3 5 3 3 5 5 2 5-2111 



Z. d. Bl.: 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 

 Fr.: 1 - - - 1 - 2 1 - - 1 - - 1 



Z. d. BL: 118 119 120 121 122 123 124 125 126 

 Fr.: 1 _ - _ 1 - _ ] _ 



(siehe Fig. 3.) 



Der Schwerpunkt der ganzen Kurve liegt also im Abschnitt 

 62 — 66; als höchster Gipfel ragt die Zahl 64 heraus, keine Fibo- 

 naccizahl, aber eine der Potenzreihe. Auch die übrigen wichtigeren 

 Gipfel 66, 53, 50, 62, 45, 80 liegen nicht auf Zahlen der Fibonacci- 

 reihe. Betrachten wir auch hier das Verhalten der beiden Zahlen- 

 reihen, so ergibt sich folgendes: 



Fibonaccirelhe. Hauptzahlen: 34 Depression, 55 Andeutung 

 eines Gipfels, 89 — ; Nebenzahlen : 26 — , 42 — , 68 Depression, 

 110 Andeutung eines Gipfels ; Potenzreihe: 32 — ■, 64 Hauptgipfel. 



Für die beiden Komponenten der Gesamtkurve ergeben sich 

 folgende Hauptgipfel : 



Zürich 350 Zählungen: 64, 62, 60, 67, 80, 70. 



Franenfeld 400 Zählungen: 53, 50, 66, 64, 44. 



Darunter weder eine Haupt- noch eine Nebenzahl aus der 

 Fibouaccireihe : dagegen in beiden Komponenten die 64 aus der 

 Potenzreihe. 



