Variationskurveii bei Pllanzeii mit lelramoren Blüten. 435 



4. Cardamine iwateitsis L. Die Blütenstände der Kruziferen 

 bieten für variationsstatistische Untersuchungen im allgemeinen 

 kein günstiges Material, weil die Trauben selten abgeschlossen sind, 

 und so meist eine Willkürliehkeit in der Taxierung entsteht. 

 Relativ 'günstige Verhältnisse weisen die Doldentrauben von Car- 

 damine ])ratensis in voller Blüte auf. Bei meinen Zählungen fand 

 ich nur ganz vereinzelte Blütenstände, bei denen überhaupt ein 

 Zweifel möglich war, was zu zählen sei, was nicht ; solche Fälle 

 wurden jeweils nicht aufgenommen. — Die zuverlässigen Zählungen 

 umfassen 1000 Blütenstände. Davon stammen 400 aus Zürich und 

 Umgebung, 200 von einer Wiese beim Rüggerholz, Frauenfeld, 

 400 von Wiesen aus Tal bei Frauenfeld. Während bei den ersten 

 zwei Gruppen im wesentlichen nur die Blütenstände der Hauptachsen 

 berücksichtigt wurden, zählte ich in der dritten auch alle Neben- 

 achsen aus. 



Als Gesamtkurve aus den 1000 Zählungen erhielt ich folgende : 



Zahl der Blüten: 1 ^2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 

 Frequenz: 10 3« 31 4G 51 45 46 54 40 04 67 47 58 53 55 60 



Z. d. Bl.: 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 

 Fr.: 37 31 »4 18 18 23 17 8 6 3 3 1 - - - - 1 - 



(siehe Fig. 4.) 



Nach der Frequenz geordnet besitzt also die Kurve folgende 

 Hauptgipfel: 11, 16, 8, 13, 5, 19, 22, 2. Zur Fibonaccireihe ge- 

 hören als Hauptzahlen: 2, 5, 13, als Nebenzahlen: 8 und 16. 2, 

 8 und 16 gehören aber zugleich auch der Potenzreihe an. Die 

 Hauptgipfel dieser Kurve bietet also für die Entscheidung der auf- 

 geworfenen Frage keine Anhaltspunkte. Betrachten wir überhaupt 

 das Verhalten der beiden Zahlenreihen, so ergibt sich: Fibo- 

 naccireihe, Hauptzahlen: 2 Gipfel, 3 Depression, 5 Gipfel, 8 

 Gipfel, 13 Andeutung eines Gipfels, 21 Depression. 



Nebenzahlen: 4 Knickung, 6 Depression, 10 Knickung, 16 

 Gipfel. 



Potenzreihe: 2 Gipfel, 4 Knickung, 8 Gipfel, 16 Gipfel. 



Die Depressionen bei 3 und 21, sowie die blosse Andeutung 

 des Gipfels auf 13, spricht immerhin etwas gegen die Annahme 

 einer Entwicklung nach der Fibonaccireihe. 



Für die drei Komponenten der Kurve gesondert endlich, erhielt 

 ich folgende Verhältnisse: 



