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z nac^ S3c(te6cn fcic 3^^^^ 3, 31, 4 2t\ i^cvftclfcn fann), fo 

 wixh bor SScrtl) cincö Q3cftanbcö, nadj bcr iHH-()in gegeben 

 neu 5lu(citunc], in folgcnbcr 5lrt crmitteft: 



(So fei bcr ^aiibarfcit^cvtrag glcfd; w,,^ ba^3 5Utev bcö 

 gu beved)ncnbcn 33cffanbeö n, biv5 §aiibarfe{t$a(tev h, bfe 

 laufer.ben jät)r(ic()cn 5Uiögabcn bie man norf) »ermcubeu 

 nutzte, u^cim bcr 33cftanb bi^ ^iim ^aubarfcit^altcv ftc()cn 



fodte 1, bcr 3in^fup, mc fc[)on cnva(;nt, p^"^ +i|[7 



5Bcnn bcr ^cftanb n 3a[)re alt \\t , fo mü^tc er, c()e 

 er l)aubar mirb, uocl) h— n 3al)re ftcßcn, auf thm fo lange 

 3cit ift alfo ^^h ö^i biöfontircn, um bcn £apitaln)crtl) ^on 

 Wi, im n*^'" 3a()re ju ermitteln. 5){efer ilapitah\)ertl) ift alfo 



pl.-n. 



3)ie laufenben 5(uöga6en betragen in bcr 3^'tt vom n'^" 

 3al)rc hi^ 3um h^^" 3al)re eine Diente, bercn gegen\t)artiger 



aSerth, b. 1). jur 3e{t beö n*"^ 3al)reö, gleid) ift ^ l^^^^ "~^^ 



unb ber gegenwärtige SSertl) bcö 33eftanbe0 (im n^^" 3a^re) 

 ifi alfo 



W, ___il__J_iP IzlL (i) 



ph-n ph-n (p_j^ 



2ßenn biefe ®leicf)ung n^irflicl) begrünbet unb rationcK fein 

 fod, muß man iebcnfallö für n icbcö Filter bi^ ^um §au^ 

 barfcil^alter feigen fönnen, of)ne t)a^ ein SSiberfprud) 

 mit ber 3Birflid;fcit I) ert) ortritt j fcl^t man nun n==h,.fo 

 erweift fid) bie ®Ieivi)ung a(ö r{d;tig, cö wirb bann nämlid) : 



W'' (ftatt n) = W,,. 



6ei^t man bagegen n = 0, fo vcrwanbclt ftd) bie ©Icic^ung in 



w _ Zl JV_z-_1L 

 ' - P'^ " P'> (P - 1) 



2)urd) biefe ©leid;ung foU aber ber Sßcrtl) beö Oiä()rigen 



