Graberg, geometrische Mittheilungen. 393 



der Punkt Bt, mit der Geraden A eine Ebene (^, Äds)\ 

 die Gerade A^Bi ist die Sciinitliinie der bezeichneten 

 Ebenen, ihre Grundspur liegt darum in dem Durch- 

 schnitt F3 von i4rf5, Bdti. 



Nun erivennen wir in den Punkten .4, B die Mittel- 

 punkte zweier Slrahibüschej, weiche zu den Punkt- 

 reihen BCxdi, AC^di mithin auch unter sich projecti- 

 visch sind und die sich in perspeclivischer Lage be- 

 finden, weil in AB zwei entsprechende Strahlen zu- 

 sammenfallen, und weil Ad^^ Bd^ entsprechende Strahlen 

 der beiden Büschel .4, B sind, so muss ihr Schnitt- 

 punkt F3 in der Geraden CiF2 liegen, welche deren 

 perspectivischen Durchschnitt darstellt. 



So ist die Gerade C^F in der Grundfläche der 

 Ort der Spuren aller Projeclionsslrahlen, 

 welche entsprechende Punkte der beiden im 

 Raum sich nicht treffenden Reihen AA1A2, BB^B^ 

 projeclivisch auf einander beziehen. 



Fig. 2. Umgekehrt können wir jetzt auf CF2 einen 

 Punkt F annehmen und den Projectionsstrahl suchen, 

 welcher F zur Gnindspur hat. Ist z. B. Fb ein solcher 

 Punkt, so suchen wir den Durchschnitt /?t einer Ebene 

 (JFb) mit B und finden in B^AoFx, den gesuchten Projec- 

 tionsstrahl. Sein Grundriss fallt mit dem der Geraden B 

 zusammen; der Projectionsstrahl liegt also mit B in 

 derselben Verticalebene. Auch in der Verlicalebene 

 durch die Gerade A lindet man auf ähnliche Weise 

 einen Projectionsstrahl , dessen Grundspur Fa heisst, 

 und welcher A im Schnittpunkt A^, der Ebene (Fa, B) 

 mit dieser Geraden trifft. 



Der Durchschnitt Aq der beiden Grundrisse ^, B 

 hat eine doppelte Bedeutung; denn dieser Punkt ist: 



