Graberg, geometrische Millheilungen. 395 



.4, At, Ao und da in A2 entsprechende Punkte verei- 

 nigt sind, und die Punkte C], Ai einander entsprechen, 

 so müssen die Strahlen ga.At, ghAo in demselben Punkt 

 Gt des Strahles CiAi zusammentreffen. Nun wird das 

 Ebenenbüschel A{Fa, Fb, C\) von der Verlicalebene 

 CiAi in dem ebenen Strahlbüschel A^ geschnitten, das 

 Ebenenbüschei ß (Fa, Fb, Q) in dem ebenen Sirahl- 

 büschel Bi und da die Gerade Ci^i^jCt ein geniein- 

 schaltlicher Strahl beider Strahlbüschel ^1, Z?i ist, in 

 welchem zwei entsprechende Zahlen vereinigt sind, 

 so muss der perspectivische Durchschnitt der beiden 

 Büschel eine durch Gt gehende Gerade sein, welche 

 die Spurpunkte der Strahlen F», Fb in der Ebene CtG 

 enthält und ihre Grundspur auf AB hat, weil zwei ent- 

 sprechende Ebenen der Ebenenbüschel A, B sich nach 

 dieser Geraden schneiden. Indem wir das eben Be- 

 wiesene auf jeden Projectionsstrahl anwenden können, 

 erhalten wir i\en Satz : 



In der Verlicalebene jedes Projections- 

 strahles (Ci) liegt eine Gerade (G^), welche ihre 

 Grundspur auf AB hat, die Gerade J, B nicht 

 trifft und von den Strahlen F^, Fb, C^Gt so ge- 

 theilt wird, dass die Punktreihe zu denjenigen 

 der Geraden A^ B projectivisch ist. 



Fig. 4. Wie der Ebenenbüschel A{F , Fb, r,) die 

 Verlicalebene C\G nach einem ebenen Strahlbüschel 

 schneidet, dessen Mittelpunkt ^1 aufCjGt liegt, so schnei- 

 det ein Ebenenbüschel Fa(/1, /?, G) dieselbe Verlicalebene 

 in einem ebenen Strahlbüschel, dessen Mittelpunkt Ga. 

 sich senkrecht über A^ auf GGt befindet, darum fallen 

 in der Senkrechten A^G^ zwei entsprechende Strahlen 

 zusammen, sofern wir die Ebenenbüschel projectivisch 



