398 Graberg, geometrische Millheilungen. 



Strahl Ff und die in seiner Verticalebene liegende Ge- 

 rade Gt, deren gemeinschaftlicher Punkt Gt ein zweiter 

 Punkt der Curve Gt auf der Geraden GtU ist. Für's 

 Weitere sagt die Fig. 5, dass die Senkrechte FF^ die 

 Polare zu der Geraden L in der Grundfläche sei»). 



Endlich entheben wir der Fig. 6 folgende Gleich- 

 heiten der Doppelverhältnisse: 



{A^A Ä2At) = {BtB B2B0) 



(^o.43.-l2.4t) = {B0B2BM 



(^3.4 AiAt) = {B2B ßoBo) 



Wenn man also durch einen Punkt P der Geraden 

 AtBt Strahlen zieht nach den entsprechenden Punkten 

 ^2? B2 der Geraden .4, B und dieselben verlängert, 

 einerseits bis der Grundriss des Strahles PA2 den der 

 Geraden B, anderseits bis der Grundriss des Strahles 

 PB2 den der Geraden A trifft, so bestimmen die Pro- 

 jicirenden dieser Kreuzuiigspunkte auf ß, .4 wieder 

 einen Projectionsstrahl ^53.43. Der Punkt P ist der 

 Mittelpunkt zweier Strahlbüschel, von denen der Eine 

 zu A, der Andere zu B perspectivisch liegt. Weil 

 aber der Strahl PBt, mit PA2 und umgekehrt PA:, mit 

 PBj sich in derselben Verticalebene befinden, so scheint 

 das im Grundrisse, als ob zwei gleiche Winkel zweier 

 projectivischer Stralilbüschel verkehrt auf einander 

 lägen und eine solche Verbindung zweier projecti- 

 vischer Strahlbüschel hat man Strahlsystcm genannt. 



So erklären sich die Punkte eines Kegelschnittes, 

 als Durchschnitte zweier in einer Verticalebene lie- 

 gender Geraden, die Strahlen eines dem Kegelschnitte 



^) Vergl. auch Fig. 7- 



