■140 Wolf, astronomische Mittheilungen. 



5a" . (1 — yY dy 



dr= z — smz '*' " 



1-" fcosh -f 2my -f niY^- 2« (1 — (1 — y)') (1 -f myy 



Den Ausdruck 



m'y" — 2a (1 — (1 — yf) {2my -\- nry') 



als sehr klein vernachlässigend und 



5 a" 

 COS ^z == a , 2 m = 6 , :j sin z = q ^ y — t=i 



setzend, erhält man 



q u* d u 



dr = 



fä-\- 6(1 + tt) — 2a(l 4-^) 



Daraus folgt, da, wenn ^ von ^^ bis abnimmt, u von 

 -1 bis zunimmt 







/■ u" du 



~~J fa~^b{l ^ u) - 2a (1 4- u') 

 — 1 



Dieses Integral liefert keinen geschlossenen Ausdruck, 

 sondern, durch Entwicklung der Wurzel, Glieder von 

 der Form 







u^' du 



h 



— 1 

 die sich dann integriren lassen. Die so erhaltenen 

 und an obgenanntem Orte zu findenden Reihen stel- 

 len, wie wir aus einer spätem Zusammenstellung 

 sehen werden , die Refractionen bis zum Horizonte 

 sehr schön dar; was ihnen einen grossen Vorzug vor 

 den Ivory'schen und Bessel'schen Reihen gibt. Aber 

 es ist auch hier der Nachtheil , dass bei grössern 

 Zenithdistanzen die Convergenz geringer wird. Es 

 könnte sich diese Formel daher nur zur Entwerfung 

 einer Tafel eignen. Das ist's aber nicht, was zu 

 wünschen ist; denn wenn man sich mit Tafeln be- 



