142 Wolf, astronomische Mittheilungen. 



a" . dy 



dr =- — :Sinz 



U""j r cos ^z -(- 2 (w — a)y -f- ni^V^ — 4 amy'' — 2 am^y^ 



Da nun m, das Verhältniss der Atmosphärenhöhe zum 

 Erdradius nur klein, und ebenso «, so dürfen wir 

 die Glieder 



rn^y^ — iccmy^ — 2am^y^ 

 vernachlässigen, und bekommen dann 



, a" . du 



dr = sin z - , 



1 — « l^cos -'z -f 2(m — a)y^ 



WO ß, m und z bei der Integration als constant an- 

 zusehen sind. Es wird also : 



1 



a" . r dy 



Sin z ' 



-f-r 



1 — a J fcos ^z + 2 (m — a)y 







Nun ist soaieich 



ß 



dy KcGs ^z + 2 (m — a) y 



Tcos ^z + 2 (m — a) y m — a 



somit 



1 



/' dy Kcos '■'z -f- 2 {m — a) — cos z ^ 

 f cos h -\- 2 {m — a) y ~ m — a 







Daraus folgt die einfache Formel : 



r = — ^ '- • sm z 



1 — a m — a 



Kcos *z -j- k! (m — a) — cos z 



oder wenn wir setzen : 



SO ergibt sich 



a r COS *c + 2 V — cos z 

 r = p • ■ — • sm Z. 



