Eggers, Auflösung einer statischen Aufgabe. 205 



sin a. 



WO die Veränderliche a = -; — w- bezeichnet. Dies Ver- 



' sin Pj 



hältiiiss kann nun durch A ausgedrückt werden. Denn 

 man hat 



sin a. 



_ Q_ 



sin «j j} 



sin ß /'i , , 



-. — 5- = — , also dass < ß = a^ 



sm ßj Qi ! 5 



sin Kj Q p p 



siii ßi ~ Qi Pi~ Pi 



Das Verhältniss — ist aber constant; es sei durch 

 m bezeichnet, so erhält man 



sin oij 

 sm Pj ' 

 Die Gleichung des conjugirten veränderlichen 

 Linienpaares wird also 



A2 _ ^2/?2 =3 ^2 _ ^^^'-'^2 ^0 (4.) 



Da m constant ist, so kann man es in den Aus- 

 druck 52 werfen und man sieht, dass das Linienpaar 

 (4.) homographisch ist mit dem Kreise (2.). Bezei- 

 chnet man der Kürze wegen die beiden Ausdrücke 

 in X und y in der Gleicliung des veränderlichen Kreises 

 mit K und iCi, so erhält man die Gleichung der Curve, 

 wenn man V- aus den Gleichungen eiiminirt: 



K - /12Ä, ^ o \ 



A2 — w2A2i;2 = o i , woraus 



|*:''\,=o (5.) 



Um diese Gleichung in entwickelter Form auf- 

 zustellen, seien a und |3 die Coordinaten des Punktes 

 .4, so sind die Gleichungen von AB und AC respective 



