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Eggers, Auflösung einer statischen Aufgabe. 



X y 1 

 a ß 1 

 c 1 



und 



X y l 

 a ß 1 

 c 1 



oder 



ßx -{-{c — a) y — cß = 0^ und ßx — (c — a) y -{- cß = o. 

 Die Gleichung der Curve wird also schliesslich: 



^ I [/Ja; 4- (C-«) y-cp]2 , [ßx -(c 4- a) y + c^]2 I ^^'^ 



Diese Gleichung ist vom vierten Grade, weil sie 

 auch die Gleichung der Geraden BC enthält, nämlich: 



y = o. 

 Denn setzt man y überall = o, so wird die Gleichung 

 (6.) identisch erfüllt. Man erhält nämlich 



.2|(^-c)2, (^ + c)2| 

 ^ \{x—cy, (a; + c)2J 



Ordnet man die Grössen der zweiten Horizontalreihe 

 ein wenig anders, so erhält man: 



0_| (iC— c)2 4-y2 , (a; + c)2.-]~y2 1 .^, 



\[{ßx-ay) + c{y-ß)Y , i{ßx-ccy)-c{y~ßW\' ^ '^ 



eine mehr übersichtliche Form. 



Eine andere analytische Lösung folgt weiter unten. 



In dem besonderen Falle, dass der Punkt C nach 

 einer gegebenen Richtung ins Unendliche rückt (FigS), 

 bleibt Alles noch wie vorher, nur wird das Kreis- 

 büschel ein einfacheres. In diesem Falle nämlich 

 rückt der eine Doppelpunkt C des involutorischen 

 Punktsystems in die Unendlichkeit. Dieser Umstand 

 hat zur Folge, dass je 2 conjugirte Punkte gleichweit, 

 auf verschiedenen Seiten des anderen Doppelpunktes 

 J?, von diesem entfernt liegen. Mithin geht das Kreis- 

 büschel in ein System concentrischer Kreise K über 

 mit dem gemeinsamen Mittelpunkte B (Fig. 3). Con- 

 struirt man also eine beliebige Anzahl von diesen und 



