Kundt, über die Schwingungen der Luftplatten. 333 



Anfangsbedingungen absehen, die Gleichung (1) mit 

 Berücksichtigung der betreffenden Grenzbedingungen 

 zu integriren, und wir würden damit Schwingungs- 

 formen und Töne der Luftpialte erhalten. 



Was nun die Grenzbedingungen anlangt, so wären 

 als solche für eine Luflplatte mit geschlossenem Rande 

 einzuführen, dass die Komponente der Geschwindig- 

 keit nach der Normale der Randhegrenzung am Rande 

 immerwährend Null sei. Für eine Platte mit offenem 

 Rande kann man als erste und hinreichende Näiierung 

 nehmen, dass die Verdichtung am Rande konstant 



Null sei, also s — ~ t-^ ~ 0. Es wäre also am 



' a' dl 



Rande cp von t unabhängig. Desshalb braucht 9 in- 

 dess nicht am Rande überhaupt Null zu sein, es kann 

 dort sehr wohl eine Funktion von x und y sein. Ueber 

 (p können wir, da dasselbe eine einfache physikalische 

 Bedeutung nicht hat, direkt Nichts aussagen. Gesetzt 

 aber, es sei für eine offene Luftplatte (p am Rande 

 keine Funktion von x und y, sondern unabhängig von 

 denselben und gleich 0, es sei wenigstens dieser Fall 

 möglich, so ergibt sich eine sehr einfache Beziehung 

 der Schwingungen einer Luftpialte mit offenem Rande 

 zu einer Membran von gleicher Form. 



Die Differentialgleichung für eine schwingende 

 Membran ist ') 



Tfi '~ ^" [Jx^ "^ dyV 



mithin von der gleichen Form, wie die Differential- 

 gleichung für eine Luftpialte. In der Gleichung be- 



^) Cf..Laine: Le9ons sur l'elasticite des corps solides, pag. 115. 

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