3B4 Kundt. über die Schwingungen der Luftplatten. 



deutet w die Enlfernung- eines Theilchens aus seiner 

 Gieicligewichtslao^e und c ist eine Konstante. — Die 

 Grenzbedingung- für die Membran ist w = o. Gilt 

 also auch für unsere Luftplatte mit offenem Rande die 

 Grenzbedingung q) = o, so sind, immer abgesehen 

 von den Anfangsbedingungen, die Integrale der bei- 

 den Gleichungen genau identisch; an die Stelle des 

 to, also der Entfernung eines Theilchens bei der Mem- 

 bran aus seiner Gleichgewichtslage, ist für die Luft- 

 platte (p getreten. Da g? physikalisch in Bezug auf 

 die Schwingung nicht direkt interpretirbar ist, so ist 

 die Identität der Lösungen zunächst nur eine mathe- 

 matische. An den Stellen, an denen bei der Membran 

 bei einer bestimmten Schwingungsart w = o, ist bei 

 unserer Luftplatte mit offenem Rande 9? = o, wo auf 

 der Membran w = Maximum, ist in der Luftplatte 

 qp = Maximum. 



Wenn nun aber (p in Bezug auf einen Punkt 

 constant gleich o ist, so ist also hier (p von der Zeit 



unabhängig, d. h. ^ = o, also ist auch r -tjt 



= 5 = 0, also die Verdichtung gleich Null. 



Wenn ferner g? für einen Punkt x und y ein Ma-^ 



. , d cp d w 1 d CD 



xmium, so ist -7- = 0,-^^ = 0, also 7— = « = 0; 

 —^ — Y — 0, mithin sind die Geschwindigkeiten des 



Theilchens gleich Null. 



Es ergibt sich also das Resultat: 



An den Punkten , an denen auf der Membran 

 w = o, also an den Knoten, sind in unserer Luft- 

 platte keine Verdichtungen , also keine einfachen 



Knoten, da -^ = o. Es sind hier eutwedej^ Stellen 



