336 Kundt, über die Schwingungen der Luftplatten. 



gewiesen werden. Ohne niif allf^emelne Betrachtun- 

 gen ein/njielien, können wir die 31ögiichlieit der 

 Grenzbedingung für reclitecki*)e Ltiripiallen leicht auf- 

 weisen, und wollen wir uns auf diesen Nachweis 

 beschränken. 



Der Gleichung 



d-cp 21^'^ I ^'^\ 



dc- ~ ^ wyj2 ~^ dff-i 

 leistet jeder Ausdruck von der Form 



cp = A sin (|/«- ^- :^ at) . sin ax . sin ^y 

 Genü«re. 



Bilden wir 



^ = .4[/a2 -yfjl.a. sin ax . sin ^rj . COS ^2 _^ ^j2 at 



so rnuss diess, wenn jenes Inteüi-nl uns irgend wel- 

 che Schwinüung (Wv LiiilplnUe darslellen soll, für 

 den Rand einer ofiV'nen rinlle Null sein. Haben wir 

 eine rechleckii>e Platte, so luuss also,^venn der An- 

 fang der Cüordinaten in einer Ecke des Kechtecks 



liegt, 



dem wird genügt, wenn a = -^ 



Werden diese VVerllie in den Werth für 9 ein- 

 geführt, so ist aber für x = o y = • 



X -= l y = l' t 

 d. h. für den Rand, cp selbst gleich Null. Mithin ist 

 für eine rechteckige Luftplatle, deren Schwingungen 

 unter der Form 



