^^>^ Saggio di Teoria ec. 



convieiu; calcolare <|uale porzione di siiperticie libera sferica, 

 formata dai corpi circostanti, corrisponda al punto C, avuto 

 riguardo all' ohbliquità di ciascuna porzione, poiché si sa che 

 al punto H corrisponde un'intera mezza sfera di supertice li- 

 bera, sottoposta alla stessa intluenza della diversa ohbliquità 

 delle sue parti. 



Per facilitare 1' esposizione dell' analisi per ciò richiesta 

 faremo dapprima astrazione da quell' influenza dell' obl)hquità 

 di [)osizione delle diverse porzioni della sfera libera: la que- 

 stione si riduce allora a f[uesto proiilema geometrico. Si con- 

 cepisca una mezza sfera avente per centro C, jìosta al dissopra 

 del piano tangente in C al globo A ossia CHOI, piano di cui 

 la linea MCL rappresenta la projezione; si dee determinare 

 l'area della porzion di superfìcie di ([uesta mezza sfera, che 

 è intercetta dairinterposizione della porzione del globo B ossia 

 FSOP situata al dissopra di questo piano MCL. La porzione 

 della superfice sferica intercetta dal globo B intiero sarebbe 

 ([nella d' nn segmento sferico formato dalla rivoluzione dell' 

 arco che misura 1' angolo DCB su quella superfice, sferica at- 

 torno alla linea GB prolungata sino a quella superficie, e che 

 terminerebbe il cono QCR formato da tutte le tangenti tirate 

 dal punto G al globo B. La siqierficie cercata è la porzione 

 della superficie di questo segmento , che si trova al disso})ra 

 del piano MCL. cioè d' un piano, con cui l' asse del segmento 

 forma im angolo BCL. Supponiamo i due angoli DCB e BCL 

 conosciuti, e clùamiamoli / ed jf rispettivamente. Il problema 

 si riduce cosi al seguente: dato un segmento sferico afbcei (fig. 

 4-" ) formato dalla rivoluzione d'un arco «e, che misura un 

 angolo =/, attorno all'asse «O, trovare la porzione afbcdhi 

 di questo segmento separata da un arco di cìrcolo massimo, 

 che passa ad una distanza dal punto a uguale all' arco ad mi- 

 sura dell' angolo dato .>, ossia di cui il piano fa col piano del 

 circolo aOm l'angolo rtOc/=.y. Basterà perciò trovare la super- 

 fice aìirdhi^ poiché ahfì è la superficie del semi-segmento che 

 si suppone conosciuta, od anche semplicemente abcd metà di 



