lOò Saggio di Teoria ec. 



Si osserverà che questo seno, e per conseguenza Tangolo stesso 

 BCL diviene nullo (juando cos.^ = ^, ossia O^ho" e intatti 

 (|uest' angolo dee divenir nullo quando la linea GB si confonde 

 colla linea CL tangente al punto di cui si tratta, il che ha 

 luogo nel punto C, ove questa linea GB diviene essa mede- 

 sima tangente al circolo A , nel cpial caso il triangolo G'BA 

 rettangolo in G' ci dà realmente , come è facile vedere , 

 cos.^ = cos.C'AB = ^. Se cos.0 è maggiore di i, BGL, col suo 

 seno, diviene negativo. 



In conseguenza degli indicati valori avremo per la super- 

 fìcie libera corrispondente a un punto qualunque G della su- 

 perHcie del globo A (osservando che H^Ilégj^ = ^'-"•BCLcos.DCB 



' ° ^ tang.DCB ros.BGLseii.ECB ' 



r espressione 



•27T- 



(.cos.^-).j/(i -^3Ìr.)VU-4cos.ti) 



2arc.lsen.=: ^ '■ J 1; 



l/(^-4cos.g).^ ,-4.os.. 



l/('-.^=4^) 



che fatte le riduzioni diviene 



2jT 



I sen.É/ JJ/ y e— 4''03.^/ 



-+-2arc 



Quest'espressione della superficie libera corrispondente al punto 

 G sussiste anche nel caso che cos.^ sia maggiore di i, e che per 

 conseguenza la porzione di segmento da sottrarsi dalla mezza 

 sfera ì^t divenga minore del semi-segmento sferico, l'angolo 

 che dee allora divenir negativo prendendo da se stesso un va- 

 lor negativo per la sostituzione del valore di 0. Quando cos.^=5 



