Del Cav. Avogadro 171 



ossia a^= are. rtang.= t/(''°s.'^-cos.'.-) 1 _ ,j,^^j^ è dunque il valore 



I *^ COS.ÌC06.5 I *^ 



che bisognerebbe dare a p, dopo aver integrato relativamente 

 a questa variabile, avanti di integrare per rapporto a t^ per 

 ottenere la suddetta superficie del quarto di segmento, o della 

 porzione di essa, quale sopra l'abbiamo stabilita direttamente. 

 È facile altronde assicurarsi colla differenziazione di quella 

 espressione di una porzione di segmento, per rapporto ape 

 t successivamente , che la differenziale che qui abbiamo tro- 

 vata è appunto quella di detta porzione di superficie , e dee 

 per conseguenza riprodurla per mezzo dell' integrazione. 



Ma per ottenere, come qui ci proponiamo, la densità che 

 questa superficie differenziale permetterebbe ad un punto qua- 

 lunque di uno dei globi di prendere, quando ad esso corris- 

 pondesse, e quindi per mezzo dell' integrazione quella che sa- 

 rebbe dovuta ad una porzione qualunque finita del segmento 

 sferico, avuto riguardo all' influenza dell' obbliquità delle di- 

 verse sue parti , bisogna , secondo ciò che sopra si è detto , 

 moltiplicare quell' espressione diflerenziale della superficie del 

 segmento per sen.ar, ar essendo qui l'elevazione di quell'ele- 

 mento al dissopra del piano tangente al globo elettrizzato nel 

 punto di cui si tratta. Quest' elevazione fa parte del circolo 

 massimo Ba, perpendicolare ad A/>D, e che ha per conseguenza 

 il suo polo in B, ed è cosi il complemento di Br. Ora il trian- 

 golo wBr, rettangolo in 7?2, dà cos.Br=cos.Bw.cos.mr, e quindi 

 (poiché B/« è anche il complemento di />/«), sen.a:=sen.Z'w.cos.?727-. 

 Se si fa ab = s, conformemente al significato già sopra dato a 

 questa lettera, si avrà bm = s-^t; per altra parte abbiamo 



veduto qui sopra che cos. mr = —, ^-^^ — ; si avrà dunque 



finalmente sen.ar= sen.(j-HOcos.c- ^ Moltiplicando per questa 



1/(1 — sen.^i'sen.'i) i ^ * 



quantità la nostra superficie differenziale si ottiene 



