17S Saggio di Teoiua ec. 



che si trova al disso})ra del piano tangente al punto che si 

 considera. Si ottiene così 



sen.^y.sen.^ \ '^ }T ■+■ are. /tano-.= sen..ros..' \"[ 

 V(cos.'^— cos.V)^arc. /tang.= l/.t°i-^z:^)-j . 



-COS. 51 



Quest'espressione si appliclierel)])e anche al caso in cui, per 

 la posizione del punto del globo elettrizzato che si considerai 

 la porzione di cui si tratta fosse minore che la metà del segmento, 

 purché si desse ad j- il valore negativo che allora gli conver- 

 rebbe. Se si supponesse che ([iiesta quantità fosse precisamente 

 uguale al mezzo segmento, il che, secondo rpiello che sopra 

 abbiamo notato, avrebl)e luogo pel punto posto a 60° di di- 

 stanza dal punto di contatto dei due globi , si dovrebbe fare 

 .<r=o, e l'espressione si ridurrebbe a — cos./sen.i' -+- .y'. 



Non si tratta più ora che di sostituire nella nostra espressio- 

 ne generale ad s ed s' i loro valori sopra trovati in funzione di 

 0, per aver la densità elettrica, che per un punto qualunque 

 di uno dei due globi, distante dall' arco dal punto di con- 

 tatto, sarchile dovuta alla porzione di segmento della superfi- 

 cie esterna di corrispondenza , al dissopra del piano tangente 

 a quel punto, intercetta dalla presenza dell'altro globo, e 

 che dee sottrarsi dalla densità ;r, che apparterrebbe, senza 

 (juesta circostanza, allo stesso punto^ per aver (piella che gli 

 apj)artiene realmente. 



Si è veduto che si ha sen.j;', ossia sen.DCB della figura 



S', =z —- '■ — , e sen..?, ossia sen.BCL della stessa figura, 



2Cos:C — I 



— ^ „ ., iiehe da eos..s =2 1 / ^^ e cos. $■=---, — - — ^ . 



e quindi /(cos.>j— cos.V) = iii/:^i|^=^. Facendo queste 

 sostituzioni r espressione diviene 



