iJ^f Saggio pi Teoria ec. 



l'clert lìcite, Mémoires de V acacie mìe des sciences de Paris i7^>7.) 

 Queste osservazioni di Coulomb sono pur quelle con cui Poisson 

 ha paragonati i risultati dedotti col calcolo dalle le<i;gi dell' 

 attrazione, e della ripulsione elettrica da lui presi per base, e 

 con cui vi avea trovato un accordo approssimato ( V Mémoìre 

 sì/r la dìstrìbution de V électrìcìté à la sìirface des corps, Mé- 

 moires de r Insti tilt t. 12. 1811, I"-' partìe n" ^7. ) '■ , 

 Cerchiamo dunque quale dovrebbe essere, secondo la nosti'a 

 forinola, il rapporto delle densità elettriche nei punti posti a 

 quelle distanze dal punto di contatto dei due globi, per vedere 

 sino a rpial segno esso si accordi colle sperienze. 



Se si fa primieramente 6 = jq = bo'\ si ha cos.0 = ^, 

 sen.6^ = ^l/3. Sostituendo questi valori nelf espressione qui 

 sopra, si trova che i termini che non s' annullano, diventano 

 — 0,47 i4-^-arc.(tang. =0,7071 )= — o,47i4-h35" 16'^ — <^A7^A 

 -^0,8917. ^TT. Questi termini sono quelli stessi a cui 1' espres- 

 sione si riduce, come abbiamo detto, nel caso di j = o, poiché 

 a questo caso si riferisce infatti, come già abbiamo veduto, 

 la supposizione di cos.é'^:^, e l'arco are. ( tang. = 0,7071 ) 

 = arc. (tang. =[/i), che forma l'ultimo teruiine, è appunto 

 l'arco y. La somma di questi due termini, riducendo il primo, 

 che ha per unità il raggio, in parti di i jT, è ( — o,3oo i -f-o,3() 1^)2^ 

 = 0,0916. i:7r = 0,0458 JT. Sottraendo cpiesta quantità da tt , si 

 ha per la densità d' elettricità che il punto situato alla distanza 

 indicata dal punto di contatto può prendere, espressa nell' unità 

 che qui ne abbiamo adottata, ( i — o,o458 ) :t := 0,9.542,. jr , o 

 a un dipresso 0,95. tt mentre (piella che corrisponde al punto 

 H della Jìg. 3" che si trova ad un ([uarto di circolo dal con- 

 tatto, in parti della stessa unità, è tt. Le densità in questi 

 due punti sono adunque tra loro come 0,95 a i, ossia come 

 I a Ko5 circa. 



Ora Coulomb avendo paragonata, come si è detto, nei due 

 globi elettrizzati 1' elettricità a òo" dal punto di contatto con 

 quella a 90", trovò che la prima stava alla seconda nel rap- 

 porto di I a 1,25 in vece di i a i,o5 circa dato dal nostro 



