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 DI UN CELEBRE TEOREMA DI ABEL, E JACOBI 



DIMOSTRAZIONE DIRETTA V 



DEL PROFESSORE ' i .' 



Ricevuta adì 3o Li/ gl'io i844- 



oggetto del presente articolo è dichiarato nel paragrafo, 

 che qui trascrivo da una classica Memoria del celebre Signor 

 Jacobi : « Novimus olini III. Lagrange in commentationibus 

 « Accad. Taurinensis, ab ipsa aequatione diifei'entiali 



dx dy 



« inter duas variabiles profectum per methodos directas in- 

 « tegrationis ad ipsum ejus integrale completum algebraicuin 

 « ascendisse, atque ita methodo nova ac singulari demonstra- 

 « visse theorema Eulerianum, quod ei tantain ipsius Euleri 

 « excitavit admirationem. Ita etiam operae pretiuin fore cre- 

 « dimus, duarum aequationum diffcrentialium inter tres va- 

 « riabiles 



dx dr 



l/{a-t-bx-i-cx^-t-dx^-hex^-\-x^ ) ^^/[^a-i-bj-i-cj'-t-dj^-t-ey^-t-r^) ■'/.'''> 



dz u ';',: 



■:■ "*" \/(a-ì-bz-hCz'-i-dz^-i-ez^-t-z^)—°' 



xdx ydy 



1/ (a'^bX'^cx^-¥-dx^-\-ex^+x^) [/{a-i-by-i-cy^-ì-dy^-t-ej*-+-j^) 



^ =jt „ .'. . ..^ ..^ ..-,._ 



l/(a-t-bz-i-cz^-i-dz^-i-ez'i-t-z^) 



« dua integralia completa algebraica per methodos directas 

 « integrationis investigare, atque ita nova nec minus singulari 

 « demonstratione theorema Abelianum adornare » (i). 



(i) Journal fiir die matliematik von R. L. Creile IX Band. Seite 4o3. 



