1 74 Di un celebre Teorema ecc. 



(6) "1^^^ X 



r[(r-r)^Y■+(r-.r)=^■-H(r-JfZ■]^ ' ' -. 



L -^ [ (.l-l-::— ^^)(j--)'-\+(;-4-.r-ii_r)(=— .r)5r+(xH-j-2=)(.r-j>')52] J 



^ r [ {y-zfxX-\-{z—x)\YY-^{x-yyzZ ] p -j 



2^.3 [ _i [ (y-^z—ix)(y—z)'^xXM~-^x—2.j]{z—x)'^yY+(x+v—:iz){x—yfzZ ] J 



In questa equazione, il coellìciente à\ p^ — A è quello stesso 

 di dt nella equazione (3), epperò si riduce all' unità. Il coef- 



ticiente di — ^ nel secondo tennine non è altro se non se 



= — (aQo-*-lQi-*-cQ:L+dQi-^eQi+Qi-^-^p''(x-k-y+z-^ \ e) 



= - [ (r-z)\X-i-iz—xrrM-r-yrZ ] p^2p\x-^.y^z^\e) 



e ciò in forza delle equazioni (/j) : l' ultimo termine della 

 equazione (6) è uguale a 



- ^ ( {y-zfXM--xryM^-yrz ) 



per cui quella equazione si riduce alla seguente 



ossia 



7 = - p^-A-[^+y-i-z+ie) = - (?"-f-0 



(il 2j a 



dq ^z (p'^-t-e) dp 



e finalmente, indicata con D una costante indeterminata, 

 avremo inteij^rando 



(e) q=.(ip^+e)p-i-D=:{\(x-^y-t.z-i.A)-ìre]\/x-^y-^z-i-A-i-D 



che è il secondo inteiiralc cercato. 



D 



Dalla ei[uazione (3) col soccorso della (e) desumeremo un' 

 altra formola integrale, conseguente, ma che è meno semplice 

 di quelle superiormente ottenute. 



Il medesimo processo di calcolo si applica pure alle equa- 

 zioni simultanee generali che il sommo Jacobi desumeva dal 

 celebre Teorema Abeliano : ma lliiora non ho potuto ridurre 

 le formole di trasformazione analoghe alle (5) a forme rego- 

 lari : il che spero di esporre in altra Memoria, nella quale in- 

 dicherò varie formole inteiirabili sinirolari, siccome è la seguente 



