/ 



Del Prof. Gaspare Mainardi i ^5 



x" dx 



miani — I) . ml^m — i){'àm — 2.) Inni — (m — i) ) 



m I 



~ (^m—i){Sm—^)..{m(n-t-i)—n) \ m—i / '^ 



[. mh.m — i)...(nm — (m — i) ) "I 



i^mx-i- -(- — i '- — i iJ x" I 

 1.2 n J 



buLL Idrodinamica 

 Note del Prof. Gaspare Mainardi. , • .' ' i 



Sono tuttora controverse fra gli idraulici le opinioni sulla 

 possibilità del moto lineare (i), e sulla permanenza delle mo- 

 lecole liquide alle superficie solide che le rattengono (a) . 

 Nelle note seguenti, ammessi i prìncipi assunti a fondamento 

 della teoria idraulica^ dimostro che le molecole fluide aderenti 

 alle pareti non possono abbandonarle ; e che una massa li- 

 quida possa scorrere con moto lineare in un condotto di forma 

 determinata. 



I. Immagino una massa liquida in attuale movimento, 

 riferita a tre assi ortogonali: indico con a:,/, z le coordinate 

 di un punto dello spazio assai vicino ad una parete solida, 

 che rattiene il liquido; con Ao:, Aj, Az i prolungamenti di 

 quelle coordinate fino all' incontro della parete : con z/, v^ w 

 le velocità secondo le rette x, y, z della molecola liquida che 

 occupa quel punto alla fine di un tempo t. Considero il te- 



(i) Il Dalembert (Trattato dei fluidi. N". 1770 pag. loi. Opuscoli matematici 

 T. Vili, pag. 75 ) giudica verosimile il moto lineare. Lagrange ( Meccan. Analit. 

 Tomo II, pag. SaS ) lo ammette uuicaraente in un tubo esilissimo. Non ostante ciò 

 pressoché tutte le opere d' idraulica teorica si aggirano senza limitazione intorno 

 quella mal fondata dottrina. 



(2) Meccanica Analitica T. II, pag. 819. Trattato di meccanica di Poisson. a.* 

 ediz. pag. 681. Sig. Cauchy. Memoria premiata dalla R. Accad. di Parigi. T. I. 1827. 



