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Del Prof. Gaspare Mainarci i8l 



p'-=F{p,t) = ^(t).T{p)^ e la equazione (7) si riduce alla 

 seguente 



lcn)ii;i-ifioi.l ':>: f ^ ; 



Fingiamo ancora che la superficie libera debba essere piana 

 ed orizzontale, e che ivi sia 'la pressione costante 



P ■=. \ f' 71 -^ f ( p, t ) — g (p . sen a-^. p 



per cui a=:o, :?r=o ; quindi B^o, tt^ — T"H-y^T=o la quale 



ammette le soluzioni t= — — -^De , T=Cp-i-D, t=D: es- 



sendo C, D le costanti rispetto a p introdotte dalla integra- 

 zione. Dunque le linee rigide fra le quali discende la lamina 

 ponno essere unicamente quelle rappresentate dalle equazioni 



cioè una retta verticale, un' iperbole conica, ovvero una lo- 

 garitmica. .1 -i 



Per ultimare, semplificando i nostri calcoli, fingiamo il 



moto ridotto a permanenza, e t= — — -+-Z)e . Affinchè 



p =^{t) .X p sia indipendente dal tempo deve essere <^' "^i 



A r=z i — = 0, quindi 1 '' "J -' '■'' ■ ; ''.', ',>'i'L -; 



^ ' ;■■ ; f-.. , 



f^ = g-FF„ P=fzzgp-\F-^E. 



Seguendo ormai il movimento di una molecola le cui coordi- 

 nate iniziali siano p=o, (p=i3, integrate rispetto al tempo, le 

 equazioni 



avremo per quella molecola 

 l(i—fLDC.t), 

 f=-tiDC§, p 



- Cp = \os(i—iiDC.t), <p = ^e~^''=^(i-(iDCt), 



_ fiD 

 ~ t—fiDCt 



