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Di alcune proprietà ec. 



della 2.^ 



■ ( « -t- n' ) ' ~ V 4 ( n -+-«') H- nV ' "^ '^ ( 5 ( « -t- n' ) ■ 





/8 = 2H-I 



1 H- I 



4- 



I -+-_i 



4- 



air infin. 



Doppia ricorrenza della i''. serie 



tn 

 n 



TO' 



n' 



4 ( OT -+- m' ) - 

 4 ( « -4- ;ì' ) 



della a\ 



-4(^y' + (iy 4(4-77^)'>-^( 4„-J„.^,, y- 



Rillettiamo dopo ciò che le frazioni continue e pei'iodiche, in 

 riguai'do ai numeri irrazionali di a" grado da esse rappresen- 

 tati, appartengono alle serie ricorrenti , semplici o composte , 

 e debbon perciò averne comuni la natura e le propi'ietcà. 



§. IO. Ad esempio numerico delle serie precedenti scel- 

 gasi fra gì' indicati un numei-o irrazionale, e sia questo \/ 5. 

 Riducendolo a frazione continua, e traendone in frazioni ordi- 

 narie le successive approssimazioni, risultano le due serie ri- 

 correnti summentovate, e che possono verificarsi, come segue: 



sene 



9- 



4' 



33 



"7 ' 



i6i 



683 

 3o5 



2889 



12238 



etc. 



sene 



-(O". -(4-)'- -(^)" 

 ■^1^)' ~(l^)' "^(t^)' "(54^) 



