Del Phof. Giuseppe Bianchi 287 



Da ultimo, se piacesse di svolgere ulteriormente i termini 

 delle approssimazioni di ( a, Z», e ) infinita, si troverebbe : 



a ■=■ a 

 a, = a 

 a^-^ ac -\- a 



aì = a^ -+- a^ 



ai^ = a'c H- a ( a-^b ) 



«5 = a'e -t- a [ /?H-c ( a-¥-h )\-\- a" 



Ut, := a''(ìc -t- (X/3 ( b-h2.a ) -<- «^ 



a, = a^c" -H a' ( ^-hbc ) -+- a [ /?^^ -4- ( a-HZ* ) ( a-i-c ) ] 

 Us = a^c^-+-a^c {2.^-^-bc) -h a[^{2,a-\-yb) -^c {a-^b){a-i-c)]-h-a^ 

 a^ = a^^c^-^a''^ {^-hac-h!ibc)-h- a^ [ a {3a-^c)-hb {2.a-i-b) ] -+- a'» 

 etc. 



E ricavandone i valori dei b con indice mediante le avvertite 

 permutazioni, si avrebbe : 



bì = ^b -i- a ' . 

 b^ = ay -t- Z/^ 

 b^z=fa-^y{ b->rc ) 



^6 = /J^Z/^ -+- /3 [ «-t-Z» ( a-+-c ) ] -+- a^ 

 Z»^ = a'yc -¥- ay ( a-\-2.b ) -i- Z*^ 



Z's = 7V -H 7^ ( /J-HaZ» ) -+- 7 [ /?Z'^-h(Z/^-c ) ( a-Hc) ] 

 b^ = ^^b^-^^'b ( na-hbc )-+-/?[« (2fl-i-7c) -t-Z'(a-Hc) (a-HZ*) ] -+■ a^ 

 etc. 

 Quindi osserviamo la legge dei termini —, -, —, etc. , che 



i denominatori procedono tutti colle potenze discendenti di a , 

 e che i numeratori a tre a tre si svolgono, il primo colle po- 

 tenze discendenti di /?, il secondo con quelle di a, il terzo 

 con quelle di y. 





