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5. 16. Nelle serie delle approssimazioni ai valori delle 

 periodiche inrinite di quattro e di un maggior numero di ele- 

 menti a, b^ e, il etc. si procederebbe ad esprimerne il termine 

 7-"""% come abbiam fatto per la ( a, Z», 0), ripigliando cioè sem- 

 ine in considerazione la serie -, —, —, etc. -^^ , osser- 



vando come corrispondano li b agli a, e di questi ultimi as- 

 segnando in genere lo svolgimento, e la derivazion successiva 

 dei^li imi dagli altri. Ma la lunghezza de' calcoli e le diflRcoltà 

 di uno sviluppo esplicito e compiuto crescono a dismisura col 

 numero degli elementi della periodica; laonde ci sembra che 

 ini tale sviluppo espresso e definito non possa generalmente 

 raggiungersi, avvegnacchè per ogni valore particolare di r non 



sia né lungo né arduo il calcolo di -^=^ . Sopra di ciò riflet- 



tiam finalmente che, se il termine /-"""o per le periodiche in- 

 finite di uno e di due elementi è somministrato da tbrmole 

 analoghe a quelle della potenza di un binomio, per le perio- 

 diche di un maggior numero di elementi esso risulterà da 

 sviluppi die rassomiglino a quelli della potenza di un polinomio. 



