iòo Origine aritmetica delle serie ec. 



5. 12. Similmente all'operato uella prima, facciasi nella 

 seconda (E) j? = i ; m -\- n =■ i — a'^ e di seguito 



in = — («-+-1) 5 

 = - («-f-2) 



onde 



7i =: a 



Dipoi nella serie medesima {E), posto — n in luogo di «, fac- 

 ciasi jy^ii; ?n — n = a-i-i; e successivamente 

 ni = a — I , onde ?i = — 2, 



=: a — b := — ('^-t-i). 



Se ne ottiene altre due serie generali che sono 



I _ (a-i-h) 



(a—hy (a—hy (a—h)^ 



(i-i-i;'-'(:-a) 



(i-*-i)'-'(a-t.i) 



Pongasi ad esempio nella prima ... a = £*=i, e arrestandoci 

 al quarto termine, compreso il residuo, avremo 



2 4 8 16 54 ' ■ ' 



3 9 ^7 27 37 



E nella serie medesima ritenuto « =: ^ , se pongasi Z» = i , 



si trova : 



I 3 9 27 64 



a ii 03 oa 03 



§. i3. Raccogliamo sotto un punto di vista le ultime serie 

 ottenute : 



