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detta trìsecatrìce, perchè serve a trisecare qualunque arco di 

 cerchio. 



Ho immaginato in seguito di rendere continuamente va- 

 riabile la base di un triangolo qualunque col mezzo del com- 

 passo e di una riga. Fatto centro in A, l'apertura del com- 

 passo è la retta mobile A D ( fig. 3 ) ; e la punta D del com- 

 passo move la riga DK in modo che passi sempre pel punto 

 fìsso C, e come dirò qui sotto. 



Descritta la curva trisecatrice o collo strumento o colla 

 riga mossa dal compasso, riesce facilissima la costruzione delle 

 equazioni di terzo grado nel caso chiamato irreducibile^ che 

 hanno le tre radici reali. 



Col moto di continua variazione della base di un trian- 

 golo isoscele si descrivono quelle curve algebriche del quarto 

 ordine delle linee, che appartengono alle concoidali aventi il 

 cerchio per linea direttrice ; e riducendo scaleno il triangolo 

 a base variabile soige la descrizione di altre curve dello stesso 

 genere. :ijtiy .;>**<). i;f!fi ^J okrgufii riOfi 



Vengo ora a dare brevi cenni di queste cose ulteriori , 

 quanto semplici altrettanto feconde di conseguenze, ben facili 

 a vedersi per la costruzione delle equazioni. 



'S--'i.'^' ,., ;;.•,:(: .... 



Trisezione degli archi di cerchio e strumento relativo. 



Riassumerò in primo luogo la risoluzione del Problema 

 data neir Opuscolo, e ripetuta dal Sig. Prof. Lotteri nelle sue 

 Lezioni di Introduzione al calcolo sublime T. II, Sez. I, Gap. XIII. 



Probi. Dato un arco di cerchio trovare la sua terza parte. 



Le ligure 4^ 5 della Tavola presentano i due casi di ar- 

 chi minori e maggiori di un semicerchio. 



Risoluzione. , , 



I . Preso per raggio G A uno dei due lati eguali dello 

 strumento si descriva l'arco AL simile al dato, e si conduca 

 la corda. - > : 



