agS Trisezione Geometrica ec. 



C col raggio CA il circolo degli archi da trisecarsi. Per quel 

 moto continuo il punto D descrive un altro circolo che ha 

 centro in A e che passa pel centro C del primo. Nello stesso 

 tempo l'estremo F' della costante D'F' descrive una curva. 



Il suo principio è in A quando A G -+- A D in diretto 

 coincidono con DK; prosegue per F'/F^, e passa pel punto 

 G quando D'' si trova al punto G^ di intersecazione dei due 

 circoli. Indi mentre il punto 1) descrive l'arco D"" D' G, la 

 curva continua nell'area dell'opposto quadrante per F'F'F'*; 

 e quando A D coincide con A G, la curva si trova in F* alla 

 periferia del primo circolo, sull' estremo del raggio G F' che 

 la angolo retto con A G. 



a. È chiaro dalla dimostrazione del Prohlema di triseca- 

 zione (5-1) che le corde AF', A/ della curva sono eguali 

 alle corde AG', Ag degli archi di cerchio determinati dai 

 raggi GG, Cg che passano pei punti F',/ della curva. Ed è 

 chiaro egualmente dalla stessa dimostrazione, che quelle corde 

 AG\Ag sottendono le terze parti degli archi di cerchio de- 

 terminati dalle corde AL che passano pei punti/della curva. 



Quindi descritta che sia la sola parte di curva A F' /G 

 nel primo quadrante del cerchio, serve a trisecare gli archi 

 fino al semicerchio in questo modo. Si conduce la corda AL 

 dell' arco dato, la quale taglia la curva in un punto /. Per 

 quel punto si conduce il raggio G/g, e si haAg terza parte 

 dell' arco A L. 



Gosi conducendo il diametro AG ec. il raggio AG è corda 

 della curva AF'/F\ Ed essendo AG^ = AF% si ha l'arco 

 A G^ sotteso dal raggio, terza parte del semicerchio. 



3. Si può dunque in tavole metalliche avere incisa nel 

 primo quadrante di un semicerchio la parte di curva AF'/F^ 

 ( fig. II ); e queste tavole possono essere diffuse ad uso uni- 

 versale, per la facilissima trisezione di tutti gli archi fino al 

 semicerchio ; il che è più che sufficiente. 



4. Se negli altri due quadranti del circolo si descrive in 

 senso ojjposto la stessa curva di cui sopra ( n. x ) , si ha la 



