3oo Trisezione Geometrica ec. 



opposti, si descrive soltanto la parte compresa nel circolo 

 ( lig. li) della curva trisecatrice, che rientra in se stessa con 

 un nodo interno ( fig. i3 ). Non si può con quello strumento 

 descrivere la parte della curva esterna al circolo, perchè la retta 

 mobile A D giunta col punto D al centro C del circolo, non può 

 oltrepassare la retta fissa AC (fig. 1 1 ). Al contrario movendo 

 col compasso la retta DK (n. i ), la retta AD può oltrepassare 

 AC; e dopo quel passaggio DF resa tutta esterna alla base 

 variabile CD del triangolo isoscele, continua a descrivere col 

 punto F la curva anche fuori del circolo (fig. ii, 12,, i3), 

 purché la retta KFD prolungata indietro continui a passare 

 sempre pel punto C. 



In questo modo con due rivoluzioni del triangolo isoscele 

 a base variabile, il punto F descrive la intera curva della fig. 

 1 3. Partendo cioè dalla posizione dei due lati A C, A D in di- 

 retto ( fig. 1 1 ) si forma poscia il triangolo isoscele A D' C ; e 

 quando i due lati eguali coincidono in AC è descritta dal 

 punto F una parte di curva entro il circolo A F' F"" F^ F-*. Poi 

 quando AD ha oltrepassato AC, la retta DF è divenuta tutta 

 esterna alla base del triangolo isoscele ; e quando i due lati 

 A C, A D tornano ad essere in diretto il punto F ha descritto 

 il rimanente della metà della curva (fig. i3 ) eh' è fuori del 

 circolo (fig. li)- E questa la prima rivoluzione del triangolo 

 con cui viene descritto prima la metà a destra del nodo ; poi 

 la metà a sinistra del resto della curva ( fig. 12, i3 ) fuori 

 del nodo. 



Quando dall'essere di nuovo ì due lati AD, AC in diretto 

 (lig. II ) tornano a formare il triangolo isoscele AD'C, ma 

 colla retta DF tutta esterna alla base, fino a nuova coinci- 

 denza dei due lati AC, AD, il punto F descrive f altra metà 

 della parte di curva, eh' è fuori del circolo. E quando dopo 

 quella coincidenza, A D ha oltrepassata di nuovo la retta fissa 

 AC, il punto F torna a descrivere la curva entro il circolo. 

 Quando F ha oltrepassato di nuovo il centro C, ritorna ad 

 essere nella base variabile del triangolo j e finché i due lati 



