Memoria del Dott. Amb. Fusinieri 3o3 



Di altre curve descrìtte con triangolo isoscele, e con trian- 

 golo scaleno a basi variabili ; e delle loro equazioni. ^ ' 



I. Premetto la equazione della trlsecatrice, presentata 

 sotto altra forma dal Prof. Lotteri e da Garnier da lui citato, il 

 quale non conobbe né lo strumento del §. I né l'altro modo 

 che ho proposto ( §. Ili ) per la descrizione della curva. 



Sia AC = AD' = D'F'=a (fig. 1 1 ); CP ascissa = ^ci 



PF semiordinata =7; saranno: CF = ^/ (x^-h/^) 



d' onde 



AP = c — x; AF = i/(a— a;)^-H7^ = AG' (5. I); 



FG = a— i/(a-^-*-/'); "^■- ■ •• — 



AC: AF = AF: FG ( 5. I ) -, AF^ = AC XFGì 



■'jifi.-'ii-^... 



j4 _(_ ( 2,x' — ^ax — a* )7^ -<- [x"" — ^ax-^^a'') x^z=o 



y = ±i/ ^[a^'-i-^ax — 2.x''±ai/a(a-i-8x) ] - '" 



2. Se ritenuto AC = AD' si prende sulla retta D'K una 

 costante qualunque D'F, col moto di A D al punto A e di 

 D' K al punto D' si lia ancora un triangolo isoscele a base 

 variabile ( fig. 11); ed il punto F' descrive in parte collo 

 strumento del 5- !•> fig- 4' -^^ o i" tutto coUa riga mossa dal 

 compasso, come al 5- III5 delle curve concoidali, che hanno 

 il cerchio per linea direttrice. 



Caso singolare di tali curve è quello della curva trlseca- 

 trice, ove D'F = AC = AD'. 



La equazione generale di tali curve si ottiene in questo 

 modo 



(fig. Il) AC = AD' = a; D'F' = /;; CP = x; PF'=j; 



saranno C F' = ,/ ( x^H-j" ) ; C D' = / ( x^-Hj^ ) -H Z». 



