^oG Trisezione Geometrica ec. 



Si sa bene che neppure colla riga e col compasso si de- 

 scrivono «[nelle rette e qne' circoli che intellettualmente con- 

 siderano i geometri. Anche coli' uso della riga e del compasso 

 non si la che ottenere meccanicamente delle approssimazioni. 



Lo stesso dicasi in genere delle descrizioni di curve per 

 moto continuo con mezzi meccanici. Non si arriva mai a quel 

 rigore geometrico del f[uale parla il Sig. Lotteri. Rendere va- 

 riabile la base di un triangolo isoscele, e condurre un punto 

 di quella base sulla corda di lui' arco, sono idee geometriche. 

 La pratica esecuzione non può essere che meccanica. 



Io distinguo per altro anche nella stessa pratica esecu- 

 zione quo' mezzi che per la loro semplicità si approssimano 

 alla esattezza geometrica intellettuale, da ([uelli che per la 

 loro complicazione se ne allontanano, come sarebbe 1' uso di 

 macchine, il quale accorderò che in geometria non si possa 

 ammettere. 



Consimili furono le idee di Newton nella Prefazione a' 

 suoi Principi Matematici di Filosofia Naturale, ove ha detto : 

 « Medianica omnis a geometria ita distingnatur, ut quicquid 

 (c accuratum sit ad geometriam referatur, quicquid minus ac- 



« cnratum ad mechanicam Fundatur igitur geometria in 



« praxi mechanica, et nihil aliud est quam mechanicae uni- 

 '( versalis pars illa, quae artem mensurandi proponit ac de- 

 (( monstrat. » 



NOTA 



Probi. Trovare le tre radici reali nel caso irreducibile 

 col solo uso del compasso e di una riga mobile, come fu ac- 

 cennato al 5- 1^5 n. a. 



Si risolve questo problema colla riga mobile divisa in 

 «|uattro parti eguali e quadrupla del raggio, ossia dell' apertura 

 del compasso; cioè colla medesima che descrive la curva tri- 

 se«;atrice ( §. Ili ) . 



Sia come nella figura della Tav. II la corda dell' arco 

 dato A L, la ([uale si prolunghi indefinitamente fuori del cir- 

 cf)lo da aird)edue le parti. 



