Memoria del Dott. Ajib. Fusinieri 807 



Si apra il compasso come AG raggio del circolo, e si 

 pianti lina punta del compasso all' estremo A della corda data. 

 Coir altra punta D alla metà della riga a h quadrupla del rag- 

 gio AD si mova la riga in modo che la retta ab passi con- 

 tinuamente pel centro C del circolo. j ' z^ ,, 



Le divisioni della retta ah in quattro pai'ti eguali sono 

 ai punti F, D,/: indi 



I. Si conduca il punto F sulla corda AL„ la costante 

 D F è interna nella base variabile D C del triangolo isoscele 

 ADC. Sarà A F la prima radice. 



a. Si conduca sul prolungamento della corda AL, f'uoii 

 del circolo il punto f della riga. Sarà la retta Kf la seconda 

 radice dell'equazione. ■ ■ ; 



3. Si conduca il punto F sul prolungamento alla parte 

 opposta della corda AL fuori del circolo. Sarà AF la terza 

 radice negativa. 



o 



Dimostrazione. 



I . Nella prima posizione della riga a h. 



A F = cord. are. A G = corda \ are. AL. 

 Come nella Memoria %. \. ' ' ■ . 



a. Nella seconda posizione della riga ah %\ concepisca 

 condotta la corda Kg essendo Day=rD2 A^C A = Cg, ed es- 

 sendo il punto / sul prolungamento della corda A L , sono 

 isosceli ambidue i triangoli A C g, A D^/". Ed essendo isoscele 

 anche il triangolo AC D^; quindi ang. A Cg = a/zg. AD^/', sarà 

 la base Ag=alla base A^. Quindi isoscele anche il triangolo 

 /Ag. È poi simile al triangolo isoscele gCA perche hanno 

 comune l'angolo g alla base. Dunque «rag. /"Ag = a?zg. A Cg. 

 Ma l'angolo /A g insiste sull'arco gBL, e l'angolo ACg è 

 misurato dall'arco Ag; dunque arco gBL doppio dell'arco 

 Ag, ossia are. Ag è terza parte del maggiore segmento A gBL 

 sotteso dalla corda AL. Ed essendo pel dimostrato la retta 

 A/= corda A g. Sarà <juindi A/ eguale alla corda della terza 

 parte di esso maggiore segmento. 



