3c8 Trisezione Geometrica ec. 



3. Nella terza posizione della riga si concepisca prodotta 

 la retta ab fino alla periferia in /, e si concepisca condotta 

 la corda ky. 



Essendo C A D3 triangolo isoscele , sarà anc,. A Dj F = 

 aiiis,. ACj. Ed essendo AC = C/ = AD3=D3F, saranno nei due 

 triangoli isosceli A D3 F, A Cj eguali le basi A F, ky. Laonde 

 è isoscele anche il triangolo FA/; ed è simile al triangolo 

 isoscele ACj, perchè hanno comune rangole alla base /. 

 Quindi ang. kCy = ang. FA/. 



Se si concepisce pel punto A condotta una retta tangente 

 /// Il al circolo prolungata da ambe le parti, sarà l' ang. F ky 

 eo-uale alla somma dei due angoli che fanno con questa tan- 

 gente le due corde Aj, AL. E come le misure di questi due 

 angoli sono le metà degli archi AgB/, AL, sarà quindi 

 anij;. Fky=^arc.kgBy-^^ arc.kh. E poiché dell'angolo eguale 

 AC/ la misura è l'arco AL/. Sarà quindi | «/e. A g B / -t- 

 i are. A L = Jrc. A L -(- are. L/. 



(pùndi are. kgBy-^arc. A L = 2 a/r. A L -+- a are. L/. 



are. A L -t- are. L/ = are. A L -+- are. L/ 

 perciò sommando 



AgB/-t-L/-Ha AL = 3 AL-Ì-3L/ 



ma AgB/-HL/^-AL = 36o° 



dunque 



36o''-t-AL = 3 (AL-t-L/) 



ossia are. ( A L -t- L/ ) = 1 are. ( 36o° -t- A L ) 



Cioè corda A/ = A F = cord, i are. ( 36o° -h A L ) 



ossia A F = — cord, i are. ( 36o° -t- A L ) . 



Seolio. 



Sono cioè nelle tre posizioni della retta abìi punti F,/, F 

 nella curva trisecatrice ( §. Ili ) . 



Ambrogio Fusinieri. 



