Sii Su LA Integrazione approssimata ec. 



Eulero trovò (i): ■— -- '=' -- 



_i=:oo I jr^ ■r.i^ico i a* i . „i=:oo i a* i , 



;=i i^ 6 1=1 i* I. a. 0.4-5 3 i^i :» i.3,....6.'j. à 



per CUI 



i=i (2J)»~24 ' 



^iz:oo I ;r' yi=:co i i _i=ioo i 



''i^ri T^~~6 ~ i=i (2i— I)*"*" "a^ i=i (aif ' 



;z=i (ai— if 8 , ■ _ ; .: ■ ■ 



^i-co / _3_ I \ _ ^El 



-izzco / 3 1 \ a. 3 n^ s '''* 



!=i V (ai)4 "*" (aj— I)* / ~ 1.2. ..5 "4 ~ °' °' ■ "4 ' , ^ • ^ 



„i=co / 3 I \ a.ii 3r« , / ^^ 



2. ( -T-i -7 I = = 0,0044 — 



;=i \ (aO (ai— 1)6/ i.a...6.7 ^ ' ^^ 4 



avremo quindi per ultimo ■ ' 



ove ^^(rt)-! '^" («)■■• 5 indicano i valori corrispondenti ad x=:a 



dei coefficienti differenziali '-7—^5 '^ , f • • • • ; 



2. Argomento di non minore importanza si è il calcolo 

 approssimato degli integrali duplicati, al quale oggetto potrà 

 essere utile la formola, che passo a trovare. E noto, che qua- 

 lunque siano i limiti fra i quali si deve estendere un inte- 

 grale duplicato, (juesto può ridursi ad altro integrale i di cui 

 limiti siano quantità date fra loro indipendenti. Supponiamo 

 perciò che si debha calcolare la funzione seguente : 



fldx fldy4[x,y). : - 



Suppongo che la equazione z=f[x\/) rappresenti una super- 

 ficie riferita ad assi rettilinei ortogonali, e che si abbia a tro- 



(1) Introduct. in anal. infinit. Tom. I, Cjp. io. 



