3i4 Su LA Integrazione approssimata ec. 



P(a-i-(.i,b-^d)—P(a,b-i-0)—P{a-i-a,b)-i-P{a,b)= >] , 



da (111 SI ilcsiimt! 



„ u dP f) dP 



p. (/a 2, do 



fi ft 



- Yi — ^ ^^'^^ ^ f f f.da.dh-i f (fi .db H fpda-^ecc: 



e quindi ricaveremo la espressione di P in serie ordinata se- 

 condo le potenze crescenti di r,?, 6. Ma questo metodo, per 

 altro assai spedito, non tornisce la misura delTapprossimazione, 

 il che conseguiremo coli' analisi seguente. 



Ricordiamo la formola di Poisson (i) mì!i!:Ì: 



^'^-^''~^ /o /o''""-'^''?'("'0 



^ / iwt inx imi inv \ 



-t-iS I cos — cos >- cos-r- . cos ■ ^- I 



■ \ a a b f 



' _ „' ìnt imi inx jjTy 



■ A £j 2j cos — cos —r- cos cos —r- 



a a 



ove eli integrali finiti indicati dalla lettera 2 si riferiscono ai 

 simboli di numeri interi /, /, e si estendono dallo zero all' in- 

 finito. Col mezzo di questa equazione possiamo traslbrmare la 

 funzione P[a^b) nella seguente maniera 





„.<zzm— I 

 ■2 2. a • 



r . \ \ 



ab ■' o ■' o t \ ■: / j 



int jnti iTtt JJTU 



cos 1- cos —^ -(- cos — cos in -t- cos -j- cos in 



ala b ' 



^TZ^n — 1 ( . , jnu int inra ; 



-t- S ! (i-i-cosjn)cos—, 1- a coi — cos— 5 



rzzi ( -. . . b a a ) 



^s-^m — 1 ( , . int jnii ins9 



■ S ! ( i-4-coi in)cos — -«- 2 coi ■'—- cos 



.'3:1 l a b 



„szzm — I -r^n — I ( int inra 



a ii z, J cos — cos 



s:::. r r-zz i ( a a 



I 



jnu jnsO 

 ■ cos —r cos -r- 

 b b 



(i) Theor. de la Chaleur. pag. 2ii. 



