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—ri 1 ii(u,t)daclt z. 



Su LA Integrazione approssimata ec. 



J ( ì-*-cos htiji-^-2.I.'^~"~^ cos hrn \ cos — \ 



(, „s^m — I , \ kyrii , 

 IH- cos kmn-i-2. 2 cos ksTT ) cos l 



of> .a ih ^ , ,^ , ,,^<x> „<x> hnt knu 

 ■ —, I I 0(u,t)dudt 2, z, cos — cos —r- 



t -(- cos hnn -t- cos kmji ■+■ 



-+- cos hnn, . cos kmn 



-t-2(i-t-co.!tm;r)S cos hnr 



-2(I-^-coshTl7l)'S,' cos kns 



SZZ.I 



-4 i cos ìtTrr X 



X 2 cos kns. 



Considerando il secondo termine osserviamo che 



i-k-cos^.ìnin-^'n 2^— ^~' cos2.is7r=2.m 



da che cos2,im7i^i ,, 2~ ~ cosairrs^m — i 



cos{-2Ì-+-i)m7i=i ,, I,^~'"~' cos{2.i-i-i)sn:= — i se m è pari; 



cos {2.i-\-i)?njT= — r , 2^~'"~' cos{2Ì-\-i)s7T=o se jìi è dispari; 

 epperò detto secondo termine si riduce al seguente 



—ir /o /o '^" '^^ ^ ("'^) 2. ( ^^^ — -*- ^''^ -V ) 



Passando ad esaminare il terzo termine della funzione 

 P{a,b) noteremo che se A=2/, k=y-i-i,, o viceversa il coef- 



«11 1 , . hjTt kna • • j 



ciente del prodotto cos — cos — si riduce come segue 



I -f- cos hnn ■+■ cos kmn ■+■ cos hnn cos kmn -+- a ( i -<- cos kmn ) S cos hrn 



■ 2.([-i-coshmn) z, cosksn-^-A^ coshrnz, cos ksn =z 



^ s-=.i ^ r-=.i s-=l\ 



= 4-+-4('^ — ') — 4 — 4(" — i)=:o se m è pari; 



