Note del Prof. G. Mainardi 3 19 



fintanto che r</zH-i per cui 2! '~" ,^ "' , J, , = t' 



r ;=zo (t — ai) E {a,) 



sarà per conseguenza 



quindi . — — ^- 



/ é(a^ht).dt= 2"^°° -i- P, 

 ■' o ' ' 7-=:o r-f- 1 



/' reo rf. = s -=" -L p, ^ s^f ~ P, 2 :=" ^ y' ^ ,u 



■' o T=io r-Hi r^n-«-i t=.o JE' (ai) ■' o t—a, 



(a) /' [ ^(a^I,t)-Y[t) ] ^« = S'=^ P, I _L_ _ S^=" ^L_ /' .^ rf, ? , 

 '■'oL'^ ■' '■^J r=H-(-i i r-t-i 1=0 E\ai) J o t — a, \ ' 



epperò quando il secondo membro di questa equazione avià 

 un valore trascurabile, la funzione /' Y{t)dt si approssimerà 



all' integrale /' (p [a-^bt) dt attualmente cercato. 



Nel caso di Newton e Cotes sono 



.> 



I 3 i 



<Xo — o , a, — — , a^ — — ,...., oCj — — ,...., cc„ — i 

 quindi 



E{i-t)={-iY^'E{t) , J?'(a„_,)=E'(a,)(-i)— " 



^ •/ o ' ' ;=:o E' (ai) •' o «—a; 



avvertendo che se ra è dispari al termine insignificante 



^An A Ti- 



si 



E' l a n 



si deve sostituire 



("^) ^'(""-?) 



