Note del Prof. G. Mai nardi " Sai 



la quale si verifica per tutti i valori di r superiormente in- 

 dicati. Consideriamo nuovamente due prossime di queste equa- 

 zioni, e siano 



(?» (n-+-i — i) di 



-t- .f. i '-1 -f- . . . . = o , ■ 



(r-t-i^f-t-a) (/j^r— j-t-i)(«-t-r— Ì-+-2) 



?i (n-^-i—i)(J, 



(r-t-3)(r-(-a) "'■(,2^_r_i-H2)(n-Hr— ;-i-3) •■•■— j ,,; 



elimino da esse ^„, e tolto nella risultante il fattore 



-, -7 -7 — 5 si ottiene . • 



„i^n—t (n—i-^i)(n—i)Si 



;^o ( n-t-r — j+ 1 )(«-*-/• — i-t-2){n-i-r — i-\-i) 



Eliminando da queste equazioni successivamente /?„_, , ;?„_a, .... 

 giungeremo a conseguire risultanti della forma seguente 



(n-t-j)n{n — i)...(n — /-1-2) {n—i-t-ì)(n—i)...(n — i — t-i-z) q 



(n-»-r-(-i)(«-4-r-t-2) . . . {u-*-r-i-t-*-i) {ii-t-r — i-\-\). . . (n^-r— i-t-<-4-a) 



ossia (a) S._ ,— : — y : '—3. = o. 



Da questa equazione e dall'altra che si ricava cambiando 

 r in /--HI eliminiamo il primo termine a sinistra, e tolto dalla 



risultante il fattore , ~ si avrà . . 



(«-t-r-i-i)(n-t-r-t-i-(-2) , 



2'="—'-+-! (n—i-t-]). . . (n — ;— f-t-2) -q _ ■ '. 



izzi (n-Hr — i-i-i)...(«-t-r— i-i-i-»-3) ^^' — 



Da questa e dalla seguente eliminato /5, si ottiene 



„i:=n—t-t-J ( n — i-t-ì) . . . (n—i—t-t-a) 



i=2 („_j-r-ÌH-i ) . . . («-(-r-i+i-i-4) * ^'-') i^' — ° i 



ed eliminati di seguito /5^ , ^^ avremo risultanti della 



forma che segue 



[e] i-. , ; ■ : ; : ; ; l (l — l) . . . (l — /i-+-I ) rt i ^ O . 



Poniamo in questa equazione r=ii , ]L=in — t e si avrà 



cioè fatto n—s=t, /?,^, = — , <"--^^')' ^ _ 



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