Saa Su LA Integrazione approssimata ec. 



Se nella equazione {d) supponiamo n — t=c, 7-=i si cava 



2/1-1-2, 



cosicché 8, = ( — I )' T^ -^ i ■ ' ^^ : 



if"— ' ^-3V^ -h — t" 



I . 2 (arz-Hs^an-i-i) 1.2.3 (2.n-(-2)(2«-t-i)2?i 



(he è la equazione ottenuta per induzione dal Sig. Gauss. 

 La forinola (e) fornisce intanto 1' integrale finito definito 



iz=.h ' [ii-^r — i-*-i) . . . («-l-r— i-i-i-4-/i-t-i) 



{n^\Y TV' . . .(n—i-\--if 



5C ^Z O , 



1.2.. (I— /j)(2H-)-2) . . . (2« Ì-\-6) 



Dalla equazione (/") si desume 



£(<-Hm) = 2ì ^ — ■ ! U'—T- li'— ' H- 



TZ^O I . 2 . . r ( 2n-(-2 



^ r^r-i_) („-Hi)>7f»-i) ^^,_^ _^ _^ ^^ (»-»-i)^...(n-r-t-2) ) ^,_,^,_ 



i.a (2«-f-2)(2;2-(-i) •••• (2;ìh-2) .. . (2n — r-t-3) > 



Rappresentiamo colla lettera N,- il coefficiente di ^"— '-+-' 

 in questa funzione, e poiché 



r-'t ^■>„_L^o ; •>• J^ (n-^-l)nin — t)...(n — (-1-2)2' Ajc ^,„_., j^ 



' o ' r r (2;!-(-2)(2/i-f-i). .. (2n — i-t-à) J o • • 



avremo 



ff Nr . cos (p--"-^^ .d(p= ^ p^ d(p cos (p^"—^-' X 



X [{-211 cos f))' — r {21/ cos (py—' cos (p -^- . . . . ] 



= -rr^ /'^ drp . cos <p^"-'-*-^ | (oucos(p — e?'l/— ' ) ' -+- 



-^- (2.11 cos ep — e~^'^~' y |, 

 e supposto tang (p = {-2!i — i)tangi/' ne segue 

 li;') i\'. /- coj a^"+» . Jfli = ' — /' , — r-ph ; — iT-rri '^'^ • ' 



