SaG Su LA Integeazione approssimata ec. 



Diff'atti ponendo nel secondo membro del valore di m^ le 

 espressioni di lu,^,^ m,^^.... formate con />,, l>^....; e rac- 

 colti i termini che contengono il prodotto ù^"-' />/-«» . . . Z>, ,»» si 

 ottiene 



I.2,..(/j— l) 7 7 7 7 



i.a.. («i — i) XI. 2. «a a; 



t.a...(;;— 



1.2... a, .11. 2... iMs — i^a... XI.2. .. a„ 

 i.3...(//— I) 



1.2... «I a'I.2... «a i. .. X'I .2... (a„ — l) 

 ... /i — 



b., . b,""- Z*^«^— I Z», «» -H 



/',; . /*,«■ b.j^' .... Z^„«" — I = 



— Tj2^^_i — I ^^^_ ^^ _ _ ^ ^ (cj -i-a -(-....-Ha,,) 



1.2... Mi XI .2 ... «a..!'... aM.2... «„ .i V ' - "/ 



1.2... h 



l .2... «i .r... a'I .2 ... M, 



/> a, ^ CTi .... Z'„«" 



egnale identicamente al termine che vi corrisponde nella 

 espressione di m,. 



Il passaggio poi dall' nna all'altra delle f'ormole indicate 

 snperiormente è pressoché manifesto. 



Ma nel caso di cui ci occupiamo la funzione 



2'~" "' /' —^dt si può calcolare speditamente nella ma- 



i-zzo E (a,) ^ o t—a, 1 ' 



niera che passo ad esporre. Consideriamo la funzione 



^(„)= 2^°= 2'=" :i, /' ^ dt = z'=". W-. r'f^^dt= 



' ^ ' r=o i=.o u'->-' E' {a,) •' o t—a, ì=o(k— «.)£■ («.) ' o t—Ui 



= 2'=" /' ^^'J., \-l '-{ dt= . - .^ -, - 



i=:o -^ o (/ — ii)£.{a,) ( II— a, t — a, ) ■ ■: 



= /-• dt -^ 2 '=" 5 ' l ? ' 



J o t — li inro ( {u — a,) E' {a,} (I — a,) E' (a,) S 



•'o t—u ( E(u) E(t) S o (t—u)E(u) 



= \ (_^Jh^£....^lì\^u(l^i^....+lh-.)...^u''l.Eiu) 

 ( \ 7;-*-i n ti—i ' / \n n—i ' / ) 



= [ . /„-4-.'i„_, u-^A„—^ie . . . -hu" ] : E{u) per brevità di scrittura. 

 Supposto f|ulndi 



u" -t- J, u"-' . . . .+ A„ I I I I _ 



■p iu) ^ — ^-r-; n ;; 3 ^= - -* a ^ i -* ■, 0} . . . . -t- — O, . . . . 



